Dois recipientes iguais A e B contêm, respectivamente, 2 litros e 1 litro de água à temperatura de 20º C. Utilizando um aquecedor elétrico de potência constante e mantendo-o ligado durante 80 segundos, aquece-se a água do recipiente A até a temperatura de 60º C. A seguir, transfere-se 1 litro de água de A para B, que passa a conter 2 litros de água à temperatura T. Essa mesma situação final, para o recipiente B, poderia ser alcançada colocando-se 2 litros de água a 20º C em B e, a seguir, ligando-se o mesmo aquecedor elétrico em B, mantendo-o ligado durante um tempo aproximado de

Para resolver essa questão, precisamos analisar as transferências de energia e as variações de temperatura nos recipientes A e B. Inicialmente, o recipiente A contém 2 litros de água à temperatura de 20°C, e o recipiente B contém 1 litro de água à mesma temperatura.

Quando o aquecedor elétrico é ligado no recipiente A durante 80 segundos, a temperatura da água aumenta para 60°C. Em seguida, 1 litro de água é transferido do recipiente A para o recipiente B, que passa a conter 2 litros de água à temperatura T.

Agora, precisamos encontrar o tempo aproximado necessário para que o mesmo aquecedor elétrico, ligado no recipiente B, elevasse a temperatura da água de 20°C para a temperatura T. Para isso, vamos analisar as quantidades de calor envolvidas.

O calor absorvido pela água no recipiente A é igual ao produto da massa de água, da variação de temperatura e da capacidade calorífica específica da água:

$$Q_A = m_A cdot c cdot Delta T_A = 2 kg cdot 4186 J/kg°C cdot 40°C = 334880 J$$

Já o calor absorvido pela água no recipiente B é igual ao produto da massa de água, da variação de temperatura e da capacidade calorífica específica da água:

$$Q_B = m_B cdot c cdot Delta T_B = 2 kg cdot 4186 J/kg°C cdot (T - 20°C)$$

Como a potência do aquecedor elétrico é constante, o tempo necessário para que o aquecedor elétrico eleve a temperatura da água no recipiente B é diretamente proporcional ao calor absorvido. Portanto, podemos estabelecer a seguinte relação:

$$frac{Q_A}{t_A} = frac{Q_B}{t_B}$$

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

$$frac{334880 J}{80 s} = frac{2 kg cdot 4186 J/kg°C cdot (T - 20°C)}{t_B}$$

Resolvendo para T, encontramos:

$$T = 40°C$$

Portanto, o tempo necessário para que o aquecedor elétrico eleve a temperatura da água no recipiente B é:

$$t_B = frac{2 kg cdot 4186 J/kg°C cdot 20°C}{334880 J / 80 s} = 40 s$$

A alternativa correta é, portanto, A) 40 s.