Duas amostras “A” e “B” de água no estado líquido de mesma massa (m) e mesmo calor específico (c) possuem temperatura iniciais diferentes TIA e TIB, sendo TIA maior que TIB. A mistura obtida com as duas amostras, após algum tempo, atinge a temperatura final TF.

A alternativa correta é letra B) mc begin {pmatrix} frac {T_{IB} , - , T_{IA}} {2} end {pmatrix}

Gabarito: LETRA B.

Lembrando que o calor é dado por:

Q = mcDelta T

Onde m é a massa, c é o calor específico da água e Delta T é a variação de temperatura, a quantidade de calor que a amostra "A" troca é dada por:

Q_A = mc left( T_F - T_{IA} right) tag 1

Analogamente, a quantidade de calor que a amostra "B" troca é dada por

Q_B= mc left( T_F - T_{IB} right) tag 1

Considerando que não há perdas de calor para o ambiente externo, ou seja, se o sistema estivesse completamente isolado, a soma das quantidades de calor que as amostras "A" e "B" trocam é zero. Assim, podemos escrever:

Q_A + Q_B = 0

Logo,

Q_A = - Q_B

Ou seja, a quantidade de calor que uma amostra cede é igual a quantidade de calor que a outra absorve. Assim, temos:

cancel {mc} left( T_F - T_{IA} right) = -cancel {mc} left( T_F - T_{IB} right)

T_F - T_{IA} = -left( T_F - T_{IB} right)

T_F - T_{IA} = -T_F + T_{IB}

2 T_F = T_{IA} + T_{IB}

T_F = dfrac { T_{IA} + T_{IB} } 2

Substituindo T_F na equação (1), temos:

Q_A = mc left[ left( dfrac { T_{IA} + T_{IB} } 2 - T_{IA} right) right]

Q_A = mc left( dfrac { T_{IA} + T_{IB} - 2 T_{IA} } 2 right)

Q_A = mc left( dfrac { T_{IB} - T_{IA} } 2 right)

Note que, como T_{IA} gt T_{IB}, temos que Q_A lt 0. Ou seja, a amostra "A" cede uma quantidade de calor Q_A.

Portanto, a resposta correta é a alternativa (b).