Duas barras, uma de zinco (αZn = 3,0.10-5 oC-1) e outra de ferro (αFe = 1,2.10-5 oC-1), têm comprimentos iguais a 0 oC. A 100 oC, seus comprimentos diferem de 1,8 mm. Qual é o comprimento das barras a 0 oC?

Resposta: A alternativa correta é a letra C) 1,0 m

Vamos analisar a questão passo a passo. Temos duas barras, uma de zinco e outra de ferro, com comprimentos iguais a 0°C. A 100°C, seus comprimentos diferem de 1,8 mm.

Para resolver essa questão, precisamos utilizar a fórmula de dilatação térmica linear, que é dada por:

$$Delta L = alpha cdot L_0 cdot Delta T$$

Onde:

• $Delta L$ é a variação do comprimento da barra;
• $alpha$ é o coeficiente de dilatação térmica linear;
• $L_0$ é o comprimento inicial da barra;
• $Delta T$ é a variação de temperatura.

No nosso caso, temos duas barras com comprimentos iguais a 0°C, então $L_0$ é o mesmo para as duas barras. Além disso, a variação de temperatura é a mesma para as duas barras, ou seja, $Delta T = 100°C - 0°C = 100°C$.

A diferença entre os comprimentos das barras a 100°C é de 1,8 mm, então podemos escrever:

$$Delta L_{Zn} - Delta L_{Fe} = 1,8 mm$$

Substituindo a fórmula de dilatação térmica linear, obtemos:

$$alpha_{Zn} cdot L_0 cdot Delta T - alpha_{Fe} cdot L_0 cdot Delta T = 1,8 mm$$

Simplificando a equação, obtemos:

$$(alpha_{Zn} - alpha_{Fe}) cdot L_0 cdot Delta T = 1,8 mm$$

Agora, podemos substituir os valores dados na questão:

$$(3,0 cdot 10^{-5} circ C^{-1} - 1,2 cdot 10^{-5} circ C^{-1}) cdot L_0 cdot 100°C = 1,8 mm$$

Simplificando a equação, obtemos:

$$1,8 cdot 10^{-5} circ C^{-1} cdot L_0 = 1,8 mm$$

Finalmente, podemos calcular o comprimento inicial das barras:

$$L_0 = frac{1,8 mm}{1,8 cdot 10^{-5} circ C^{-1} cdot 100°C} = 1,0 m$$

Portanto, a alternativa correta é a letra C) 1,0 m.