Durante um incêndio, a temperatura no interior da cozinha de uma residência atingiu 500°C. Em um cômodo ao lado, há uma estante contendo livros, e a temperatura mínima em que o papel queima é em torno de 200°C. Considerando que a condutividade térmica média da parede seja 0,9 J.s-1.m-1.K-1 e sua espessura 15,0cm, sendo suas dimensões 3,0m por 4,0m, quando os livros começarem a queimar e a temperatura no cômodo dos livros se estabilizar em 200°C, o fluxo de calor através dessa parede será de

A alternativa correta é letra B) 21600W.

A lei de Fourier para condução de calor trata da condução de calor através de materiais homogêneos e em regime estacionário, ou seja, quando a temperatura dos dois lados do material permanece constante.

O fluxo de calor (Phi) é definido como a razão entre a quantidade de calor transferida (Q) pelo tempo (Delta t)

Phi = dfrac{Q}{Delta t}

Sendo a quantidade de calor dada no (SI) em joule e o tempo em segundos, a unidade de Phi será joule por segundo (J/s) que também é chamada de watt (W).

De acordo com a Lei de Fourier, o fluxo de calor (Phi) é dado por:

Phi = dfrac{kappa A (theta_2 - theta_1)}{e}

Onde (kappa) é a condutividade térmica do material, (A) a área de secção transversal, (e) a espessura do material e (theta_2 - theta_1) a diferença de temperatura entre os dois lados do material sendo theta_2 gt theta_1.

Vamos fazer um esquema do problema.

Sendo a parede retangular, sua área será

A = b times h

A = 4 times 3

A = 12mbox{ m} ^2

Aplicando a equação para o cálculo de (Phi):

Phi = dfrac{kappa A (theta_2 - theta_1)}{e}

Phi = dfrac{0,9 cdot 12 (500-200)}{0,15}=dfrac{cancelto{6}{0,9} cdot 12 cdot 300}{cancel{0,15}}

Phi = 72 cdot 300

bbox[8px, border: 2px solid black]{color{#3498db}{Phi = 21,600 mbox{ W}}}

Portanto o fluxo de calor através da parede será de 21 600 W.