Durante uma ação de fiscalização em postos de combustíveis, foi encontrado um mecanismo inusitado para enganar o consumidor. Durante o inverno, o responsável por um posto de combustível compra álcool por R$ 0,50/litro, a uma temperatura de 5 °C. Para revender o líquido aos motoristas, instalou um mecanismo na bomba de combustível para aquecê-lo, para que atinja a temperatura de 35 °C, sendo o litro de álcool revendido a R$ 1,60. Diariamente o posto compra 20 mil litros de álcool a 5 ºC e os revende.
Com relação à situação hipotética descrita no texto e dado que o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool é de 1×10-3 ºC-1, desprezando-se o custo da energia gasta no aquecimento do combustível, o ganho financeiro que o dono do posto teria obtido devido ao aquecimento do álcool após uma semana de vendas estaria entre
- A) R$ 500,00 e R$ 1.000,00.
- B) R$ 1.050,00 e R$ 1.250,00.
- C) R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00.
- D) R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00.
- E) R$ 7.000,00 e R$ 7.950,00.
Resposta:
A alternativa correta é letra D) R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00.
Para resolver essa questão, devemos lembrar que os fluidos sofrem dilatação volumétrica devido à variação de temperatura, que é dada por :
Delta V = V_0 gamma Delta theta
Onde V_0 é o volume inicial, gamma é o coeficiente de dilatação volumétrica e Delta theta é a variação da temperatura.
De acordo com o enunciado, são vendidos 20 mil litros de combustível diariamente. Assim, o volume de combustível comprado em uma semana é dado por:
V_0 = 7 cdot 20.000
V_0 = 140.000 , L
Então, ao aquecer o combustível, a variação de volume é dada por:
Delta V = V_0 gamma Delta theta
Delta V = 140.000 cdot 1 times 10^{-3} cdot left( 35 - 5 right)
Delta V = 4.200 , l
Com cada litro sendo vendido a R$ 1,60, o ganho financeiro que o dono do posto teria obtido é dado por:
x = 4.200 cdot 1,60
x = R$ , 6.720,00
Portanto, a resposta correta é a alternativa (D), entre R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00.
Deixe um comentário