Em feiras de Ciências é comum encontrarmos uma demonstração famosa sobre a dilatação dos corpos denominada “Anel de Gravezande”.
Esta demonstração consiste em se passar uma esfera, continuamente aquecida, por um anel até que esta, dilatada, não consiga mais atravessá-lo. Considere uma esfera de ferro de diâmetro 10,000 cm , com coeficiente de dilatação linear igual a 10 – 5 oC –1 e um anel com diâmetro interno igual a 10,005 cm, que não sofre nenhum efeito de dilatação. Nessas condições, a menor variação de temperatura, em oC, que a esfera deve ser submetida, para que não consiga mais atravessar o anel é
- A) 20,00.
- B) 30,00.
- C) 40,00.
- D) 50,00.
Resposta:
Resposta: D) 50,00.
Para entendermos melhor essa questão, vamos analisar o que está acontecendo nessa demonstração do "Anel de Graveande". Temos uma esfera de ferro com diâmetro de 10.000 cm e coeficiente de dilatação linear de 10⁻⁵°C⁻¹. Além disso, temos um anel com diâmetro interno de 10.005 cm que não sofre efeito de dilatação.
Quando a esfera é aquecida, ela se dilata, aumentando seu diâmetro. Se a temperatura for aumentada o suficiente, a esfera não conseguirá mais passar pelo anel. A questão pede que encontremos a menor variação de temperatura que faz com que a esfera não consiga mais passar pelo anel.
Para resolver isso, precisamos calcular a variação de temperatura necessária para que o diâmetro da esfera aumente em 0,005 cm (diferença entre os diâmetros do anel e da esfera). Usando a fórmula de dilatação linear, temos:
ΔL = α * L * ΔT
Onde ΔL é a variação do diâmetro, α é o coeficiente de dilatação linear, L é o diâmetro inicial e ΔT é a variação de temperatura.
Substituindo os valores, temos:
0,005 cm = 10⁻⁵°C⁻¹ * 10.000 cm * ΔT
ΔT = 50,00°C
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