Em um calorímetro à temperatura ambiente de 30 °C, de capacidade térmica 40 cal/°C, são misturados 20 gramas de gelo a − 20 °C, 50 gramas de água a 25 °C e 10 gramas de vapor de água a 120 °C. Estabelecido o equilíbrio térmico, admitindo que não haja perda de calor para o ambiente, a temperatura final da mistura, em °C, é de aproximadamente

A alternativa correta é letra D) 60

O enunciado informou que não há perda de calor para o ambiente, portanto termos apenas o calor trocado entre os corpos, de forma que:

Q_{água} + Q_{gelo} + Q_{vapor} + Q_{calorímetro} =0        (1)

Para calcular os valores acima, é importante perceber que 20 < temperatura de equilíbrio < 60, conforme alternativas. Nestas temperaturas, os corpos no interior do calorímetro estarão no estado líquido.

Q_{água} = m.c.Delta T = 50.1.(T_e - 25)

Q_{água} = 50 . T_e - 1250

Q_{gelo} = (m.c.Delta T)_{sólido} + m.L + (m.c.Delta T)_{líquido}

Q_{gelo} = 20 . 0,5 . 20 + 20 . 80 + 20 . 1 .(T_e - 0)

Q_{gelo} = 1700 + 20 . T_e

Q_{vapor} = (m.c.Delta T)_{vapor} + m.L + (m.c.Delta T)_{líquido}

Q_{vapor} = 10 . 0,5 . (100-120) + 10 .(- 540) + 10 . 1 . (T_e - 100)

Q_{vapor} = - 6500 + 10 T_e

Q_{calorímetro} = C.Delta T = 40.(T_e -30)

Substituindo em (1), temos:

Q_{água} + Q_{gelo} + Q_{vapor} + Q_{calorímetro} =0

50. T_e - 1250 + 1700 + 20 . T_e - 6500 + 10 . T_e + 40 . T_e - 1200 = 0

T_e = 60,4 ºC

Resposta: Alternativa D