Em um calorímetro de capacidade térmica 30 cal/ºC, que contém 1,0 kg de água, ambos a 30 °C, coloca-se 600 g de gelo, inicialmente a –20 °C.
Dados:
Calor especifico da água 1,0 cal/g .°C
Calor especifico do gelo 0,5 cal/g .°C
Calor latente de fusão do gelo 80 cal/g
Desprezando as perdas de calor, após o equilíbrio térmico tem-se que
- A) a temperatura final é de 8 °C.
- B) o módulo do calor cedido pelo calorímetro de 30 a 0 °C foi 1.900 cal.
- C) o gelo necessitou de 6.000 cal para se fundir totalmente.
- D) a temperatura final de 0 °C, com aproximadamente 311,2 g de gelo.
- E) a temperatura final de 0 °C, com aproximadamente 1.311,2 g de água líquida.
Resposta:
A alternativa correta é letra E) a temperatura final de 0 °C, com aproximadamente 1.311,2 g de água líquida.
O calorímetro não sofrerá mudança de fase. O calor que irá perder ocasionará apenas mudança de sua temperatura. Sendo assim, a quantidade de calor por ele cedida será dada por:
C times (30 - T_f)
Em que C é a capacidade térmica (massa "m" vezes calor específico "c"), e T_F é a temperatura final de equilíbrio.
A água inicialmente líquida e o gelo sofrerão mudança de temperatura segundo a fórmula Q = m times c times Delta T e podem sofrer mudança de fase, segundo a fórmula Q = ml, sendo que Delta T é a variação de temperatura e l é o calor latente.
Suponha que o calorímetro e a água inicialmente líquida cheguem a 0oC sem qualquer mudança de estado (*). O calor perdido será dado por:
80 times (30 - 0) + 1.000 times 1 times (30 - 0)
1.080 times 30 = 32.400 cal.
Esse calor será cedido ao gelo, sendo uma parcela responsável pelo aumento de sua temperatura até atingir 0 oC:
Q = m times c times Delta T
Q1 = 600 times 0,5 times (0 - (-20))
Q_1 = 6.000 cal.
Resta ainda o gelo receber 32.400-6000 = 26.400 cal.
(*) Pelo fato do calor cedido ter superado Q_1, concluímos que que a temperatura final de equilíbrio será igual ou superior a 0 oC, pois se ocorresse em temperatura inferior, haveria mais calor cedido, e esse calor deveria ser exatamente igual ao calor recebido pelo gelo para seu aumento de temperatura.
A outra parcela do calor cedido será responsável pela mudança de fase do gelo. Considere que uma massa m mude de fase:
Q_2 = m times 80
Essa quantidade Q_2 corresponde aos 26.400 cal que o gelo receberá.
26.400 = 80m
m = 330 g.
300g de gelo sofrerá fusão. A massa de água líquida será dada pelos 1.000 g de água já inicialmente na fase líquida somada com os 300 g de água líquida oriundos da fusão do gelo.
A alternativa correta é a letra E.
Gabarito: Letra E.
Deixe um comentário