Em um calorímetro de capacidade térmica desprezível, foi misturado 1 kg de água a 40 °C e 500 g de gelo a -10 °C. Após o equilíbrio térmico, a massa de água, em gramas, encontrada no calorímetro foi de: (Dados: calor específico da água = 1,0 cal/g°C; calor específico do gelo = 0,55 cal/g.°C; calor latente de fusão do gelo = 80,0 cal/g.)

A alternativa correta é letra E) 1466

Gabarito: LETRA E.

Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor necessária para aquecer 500 g de gelo de -10°C a 0°C:

Q_1 = m_{gelo} cdot c_{gelo} cdot Delta theta_{gelo}

Q_1 = 500 cdot 0,55 cdot 10

Q_1 = 2.750 , cal

Como essa quantidade de calor é cedida pela variação da temperatura da água, vamos calcular a quantidade de calor cedida máxima, ou seja, quando 1 kg de água resfria de 40°C a 0°C:

Q_{max} = m_{água} cdot c_{água} cdot Delta theta_{água_{max}}

Q_{max} = 1000 cdot 1,0 cdot 40

Q_{max} = 40.000 , cal

Logo, a quantidade de calor que sobra para fundir o gelo é dada por

Q_{res} = Q_{max} - Q_1

Q_{res} = 40.000 - 2.750

Q_{res} = 37.250 , cal

Agora, vamos calcular a massa de gelo que pode ser fundida com essa quantidade de calor:

Q_{res} = m_{fundida} cdot L_{gelo}

37.250 = m_{fundida} cdot 80

m_{fundida} approx 465,6 , g

Então, a massa total de água encontrada no calorímetro é dada por:

m_{total} = m_{água_{inicial}} + m_{fundida}

m_{total} = 1.000 + 465,6

m_{total} approx 1.466 , g
 

Portanto, a resposta correta é a alternativa (e)