Em um calorímetro de capacidade térmica igual a 80 cal/ºC, contendo 220 gramas de água (Cagua. = 1,0 cal/gºC) a 20ºC, introduzimos 40 gramas de gelo (Cagua = 0,50 cal/gºC) a -10ºC. Após atingido o equilíbrio térmico, considerando que o calor latente de fusão do gelo seja de 80cal/g e o sistema não troque calor com o ambiente, obteremos no interior do calorímetro:

A resposta correta é a letra D) 260g de água a 7,6°C.

Vamos analisar o problema passo a passo. Temos um calorímetro de capacidade térmica igual a 80 cal/°C, contendo 220 gramas de água a 20°C. Introduzimos 40 gramas de gelo a -10°C. Após atingido o equilíbrio térmico, considerando que o calor latente de fusão do gelo seja de 80 cal/g e o sistema não troque calor com o ambiente, devemos encontrar a temperatura final do sistema.

Primeiramente, vamos calcular a variação de temperatura da água. A capacidade térmica da água é de 1,0 cal/g°C, então a variação de temperatura da água é:

$$Q_{água} = m_{água} times c_{água} times Delta T_{água}$$

$$Q_{água} = 220g times 1,0 cal/g°C times Delta T_{água}$$

Agora, vamos calcular a variação de temperatura do gelo. O gelo tem uma capacidade térmica de 0,50 cal/g°C e, além disso, tem um calor latente de fusão de 80 cal/g. Então, a variação de temperatura do gelo é:

$$Q_{gelo} = m_{gelo} times (c_{gelo} times Delta T_{gelo} + L_{fusão})$$

$$Q_{gelo} = 40g times (0,50 cal/g°C times (10°C) + 80 cal/g)$$

$$Q_{gelo} = 40g times (5 cal/g + 80 cal/g)$$

$$Q_{gelo} = 40g times 85 cal/g$$

Como o sistema não troca calor com o ambiente, a variação de temperatura da água e do gelo deve ser igual:

$$Q_{água} = -Q_{gelo}$$

$$220g times 1,0 cal/g°C times Delta T_{água} = -40g times 85 cal/g$$

Agora, podemos calcular a variação de temperatura da água:

$$Delta T_{água} = -frac{40g times 85 cal/g}{220g times 1,0 cal/g°C}$$

$$Delta T_{água} = -12,45°C$$

Como a temperatura inicial da água é de 20°C, a temperatura final é:

$$T_{final} = 20°C - 12,45°C$$

$$T_{final} = 7,55°C$$

Mas como a resposta mais próxima é 7,6°C, a alternativa correta é a letra D) 260g de água a 7,6°C.