Em um cilindro hermeticamente fechado, há uma mistura de dois gases ideais, que chamaremos de A e B. A fração da pressão total exercida nas paredes do cilindro devida ao gás B é 0,4. Considerando que nessa mistura existem 6,0 mols do gás A, assinale a alternativa correta para o número de mols do gás B contido no cilindro.

A alternativa correta é letra B) 4,0.

De acordo com a lei de Dalton, a pressão total da mistura de gases ideais é a soma das pressões parciais de cada componente da mistura. Assim, temos:

P_{total} = P_{A} + P_{B}

Do enunciado, temos que P_{B} = 0,4 P_{total}, logo P_{A} = 0,6 P_{total}

Além disso, de acordo com a lei geral dos gases ideais temos:

PV =nRT

Então,

P_{A} V = n_{A} RT

P_{A} = dfrac {n_{A} RT}{V}

Como P_{A} = 0,6 P_{total}, temos:

0,6 P_{total} = dfrac {6 RT}{V}

P_{total} = 10 dfrac {RT}{V}

Logo,

P_{A} +P_{B} = dfrac {n_{a} RT}{V} + dfrac {n_{B} RT}{V}

P_{A} +P_{B} = dfrac {left( n_{A} + n_{B} right) RT}{V}

left( P_{A} +P_{B} right) V = left( n_{A} + n_{B} right) RT

P_{total} V = left( n_{A} + n_{B} right) RT

Substituindo-se P_{total} = 10 dfrac {RT}{V}, temos:

10 dfrac { cancel {RT}}{cancel V} cancel V = left( n_{A} + n_{B} right) cancel {RT}

left( n_{A} + n_{B} right) = 10

left( 6 + n_{B} right) = 10

n_{B} = 4

Portanto, a resposta correta é a alternativa (B).