Em um cilindro isolado termicamente por um pistão de peso desprezível encontra-se m = 30 g de água a uma temperatura de 0oC. A área do pistão é S = 512 cm2, a pressão externa é p = 1 atm. Determine a que altura, aproximadamente, eleva-se o pistão, se o aquecedor elétrico, que se encontra no cilindro, desprende Q = 24 200 J.

A alternativa correta é letra C)  17,0 cm

Gabarito: LETRA C.

Primeiramente, vamos calcular a massa de vapor formada após o fornecimento de calor pelo aquecedor elétrico. Sabemos que Q é utilizado para aquecer a água de 0°C até 100°C. Assim, temos que

Q = Q_{aquecimento} + Q_{vaporização}

Logo,

Q = m_{água} cdot c_{água} cdot Delta theta_{água} + m_{vapor} cdot L_{vaporização}

dfrac { 24200 } { 4,2 } = 30 cdot 1,0 cdot left( 100 - 0 right) + m_{vapor} cdot 540

dfrac { 24200 } { 4,2 } = 3000 + m_{vapor} cdot 540

dfrac { 24200 -12600 } { 4,2 } = m_{vapor} cdot 540

m_{vapor} cdot 540 = dfrac { 11600 } { 4,2 }

m_{vapor} = dfrac { 11600 } { 4,2cdot 540 }

m_{vapor} approx 5 , g

Sabendo a massa de vapor, podemos calcular seu volume na temperatura de 100°C (373 K) utilizando a equação dos gases ideais

PV = nRT

Logo,

PV = dfrac { m_{vapor} } { M_{vapor} } RT

V = dfrac { m_{vapor} RT } { M_{vapor} P }

V = dfrac { 5 cdot 0,082 cdot 373 } { 18 cdot 1 }

V approx 8,5 , L = 8500 , cm^3

Agora, sabendo o volume da porção de vapor gerada e a área do pistão, podemos calcular a altura

V = A cdot h

h = dfrac { V } { A }

h = dfrac { 8500 } { 512 }

h approx 17 , cm

Portanto, a resposta correta é a alternativa (c).