Em um compartimento de uma empresa foi instalado um forno que, normalmente, opera à temperatura constante de 425 °C. A fim de isolar o forno dos demais ambientes da empresa, o compartimento em questão apresenta paredes de concreto com 20,0 cm de espessura. Supondo-se que o sistema de refrigeração da empresa mantenha a temperatura ambiente dos demais compartimentos em 25 °C, qual a taxa com que o calor, oriundo do forno, atravessa 1m 2 da parede de concreto, sabendo-se que o coeficiente de condução térmica para o concreto utilizado vale 2,00 x 10 -3 cal.s -1.cm -1.°C -1?

A alternativa correta é letra A) 400 cal/s

A equação para taxa de transferência de calor por condução é dada por:

phi = k times A times dfrac{ Delta T}{L}

Onde:

• k: coeficiente de condução térmica  = 2,00 times 10^{-3} ; left(dfrac{cal} {s cdot cm cdot °C} right)

• A: área da superfície considerada = 1;m^2 = (100;cm)^2 = 10,000;cm^2

• Delta T: Diferença de temperatura entre os dois ambientes = 425-25 = 400;°C

• L: espessura da parede = 20; cm

A área teve sua unidade transformada de ;m^2; para ;cm^2;, pois é a unidade que consta no coeficiente de condução térmica. Agora substituindo os dados do exercício na equação, temos:

phi =underbrace{2,00 times 10^{-3} ; left(dfrac{cal} {s cdot cm cdot °C} right)}_{k} times underbrace{10,000; cm^2}_{A} times underbrace{dfrac{ 400;°C} {20;cm}}_{dfrac{Delta T}{L}}

Simplificando as unidades para encontrar a unidade da resposta:

phi =2,00 times 10^{-3} ; left(dfrac{cal} {s cdot bcancel{cm} cdot cancel{°C}} right) times 10,000; bcancel{cm^2} times dfrac{ 400;cancel{°C}} {20;bcancel{cm}} = 2,00 times 10^{-3} times 10,000 times dfrac{ 400} {20}; left( dfrac{cal}{s} right)

phi =2,00 times cancel{10^{-3}} times 10,cancel{000} times 20; left (dfrac{cal}{s} right)

phi=400 ; left( dfrac{cal}{s} right)

Portanto a taxa com que o calor, oriundo do forno, atravessa ;1;m^2; da parede de concreto é ;400;cal/s;.