Em um dia ensolarado, a beira do mar, um banhista introduz uma pedra de gelo de 50g, a 0ºC, em uma garrafa térmica, contendo 250g de água a 25ºC, e a fecha. Desconsidere as trocas de calor com a garrafa. Calcule a temperatura de equilíbrio do sistema, em ºC, inicialmente formado por água e gelo, no interior da garrafa, e assinale a opção correta.

Resposta: D) 7.5°C

Vamos resolver essa questão de termologia passo a passo.

Primeiramente, precisamos encontrar a variação de temperatura que a água sofreu. Para isso, precisamos considerar a quantidade de calor que o gelo absorveu para se fundir e a quantidade de calor que a água cedeu para chegar à temperatura de equilíbrio.

O calor latente de fusão do gelo é de 80 cal/g, portanto, para fundir 50g de gelo, é necessário 50g x 80 cal/g = 4000 cal.

Agora, precisamos calcular a variação de temperatura da água. A água inicialmente estava à 25°C e, ao final, estará à temperatura de equilíbrio. Vamos chamar essa temperatura de x°C.

A variação de temperatura da água é de 25°C - x°C. O calor específico da água é de 1,0 cal/g°C, portanto, a variação de calor da água é de 250g x 1,0 cal/g°C x (25°C - x°C) = 250 cal/°C x (25°C - x°C).

Agora, podemos equacionar as duas expressões de calor:

250 cal/°C x (25°C - x°C) = 4000 cal

Resolvendo essa equação, encontramos:

x°C = 7.5°C

Portanto, a temperatura de equilíbrio do sistema é de 7.5°C, que é a alternativa D.

Explicação: A temperatura de equilíbrio é a temperatura que o sistema alcança quando não há mais troca de calor entre os componentes. Nesse caso, o gelo fundiu e a água perdeu calor até alcançar a temperatura de equilíbrio. A temperatura de equilíbrio é de 7.5°C, que é a resposta correta.