Em um dia muito quente em que a temperatura ambiente é igual a 32 °C, um rapaz pegou um copo com 200 cm3 de água à temperatura ambiente. Para refrescá-la, colocou na água 5 cubos de gelo fundente, cada um com massa 20 g. Admitindo-se que só há troca de calor entre a água e o gelo, e que a pressão local é igual a 1 atm, quando atingir o equilíbrio térmico, no copo haverá

O objetivo é encontrar a temperatura final do sistema após o equilíbrio térmico. Para isso, vamos calcular a variação de entalpia do sistema.

Primeiramente, vamos calcular a quantidade de calor necessária para fundir os 5 cubos de gelo, cada um com massa de 20 g:

$$Q = m_{gelo} times L_{fusão} = 5 times 20 times 80 = 8000 cal$$

O calor específico da água é de 1 cal/g°C, então a variação de temperatura da água para fornecer esse calor é:

$$Delta T = frac{Q}{c_{água} times m_{água}} = frac{8000}{1 times 200} = 40 °C$$

Como a temperatura ambiente é de 32 °C, a temperatura final da água após o equilíbrio térmico será:

$$T_f = T_i - Delta T = 32 - 40 = -8 °C$$

No entanto, como a temperatura final não pode ser menor que 0 °C, isso significa que o gelo não fundirá completamente. Vamos calcular a quantidade de gelo que fundirá para que a temperatura da água atinja 0 °C:

$$Q = m_{gelo} times L_{fusão} = m_{gelo} times 80$$

A variação de entalpia da água para atingir 0 °C é:

$$Q = m_{água} times c_{água} times Delta T = 200 times 1 times (32 - 0) = 6400 cal$$

Equacionando as duas expressões, podemos encontrar a massa de gelo que fundirá:

$$m_{gelo} times 80 = 6400 Rightarrow m_{gelo} = 80 g$$

Como a massa total de gelo é de 100 g, a massa de gelo que não fundirá é de 20 g. A massa total do sistema é de 200 g de água e 20 g de gelo.

A resposta correta é a letra E) 280 g de água e 20 g de gelo a 0 °C.