Em um processo industrial, duas esferas de cobre maciças, A e B, com raios RA = 16 cm e RB = 8 cm, inicialmente à temperatura de 20ºC, permaneceram em um forno muito quente durante períodos diferentes. Constatou-se que a esfera A, ao ser retirada, havia atingido a temperatura de 100ºC . Tendo ambas recebido a mesma quantidade de calor, a esfera B, ao ser retirada do forno, tinha temperatura aproximada de
- A) 30ºC
- B) 60ºC
- C) 100ºC
- D) 180ºC
- E) 660ºC
Resposta:
A temperatura final da esfera B pode ser encontrada utilizando a equação de transferência de calor, que é dada por:
Q = mcΔT
Onde Q é a quantidade de calor recebida, m é a massa da esfera, c é o calor específico do material (no caso, cobre) e ΔT é a variação de temperatura.
Como ambas as esferas recebem a mesma quantidade de calor (Q), e têm o mesmo calor específico (c), podemos igualar as equações:
Q = mAcΔTA = mBcΔTB
Dividindo ambos os lados pela massa e pelo calor específico, obtemos:
ΔTA = ΔTB
Ou seja, a variação de temperatura é a mesma para ambas as esferas.
Como a esfera A aumentou 80°C (de 20°C para 100°C), a esfera B também aumentará 80°C.
Portanto, a temperatura final da esfera B é:
TB = 20°C + 80°C = 100°C × (16/8)2 = 660°C
Logo, a alternativa correta é a letra E) 660°C.
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