Em uma casa moram quatro pessoas que utilizam um sistema de placas coletoras de um aquecedor solar para aquecimento da água. O sistema eleva a temperatura da água de 20° C para 60°C todos os dias.
Considere que cada pessoa da casa consome 80 litros de água quente do aquecedor por dia. A situação geográfica em que a casa se encontra faz com que a placa do aquecedor receba por cada metro quadrado a quantidade de 2,016 · 108 J de calor do sol em um mês.
Sabendo que a eficiência do sistema é de 50%, a área da superfície das placas coletoras para atender à demanda diária de água quente da casa é de:
Dados: Considere um mês igual a 30 dias
Calor específico da água: c=4,2 J/g °C
Densidade da água: d=1kg/L
- A) 2,0 m2
- B) 4,0 m2
- C) 6,0 m2
- D) 14,0 m2
- E) 16,0 m2
Resposta:
Para encontrar a área da superfície das placas coletoras, calor necessária para atender à demanda diária de água quente da casa, devemos calcular a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura da água de 20°C para 60°C.
Primeiramente, vamos calcular a quantidade total de água quente consumida por dia:
4 pessoas x 80 L/persona = 320 L/dia
Em seguida, vamos calcular a variação de temperatura da água:
ΔT = 60°C - 20°C = 40°C
Agora, vamos calcular a energia necessária para elevar a temperatura da água:
Energia = massa x calor específico x variação de temperatura
Energia = 320 kg x 4,2 J/g°C x 40°C = 53.760 J
Como a eficiência do sistema é de 50%, a energia necessária para elevar a temperatura da água é:
Energia = 53.760 J / 0,5 = 107.520 J
Agora, vamos calcular a área da superfície das placas coletoras necessária para fornecer essa energia:
A área da superfície das placas coletoras é diretamente proporcional à quantidade de calor recebida do sol. Como a placa do aquecedor recebe 2,016 x 10^8 J/m² em um mês, podemos calcular a área necessária:
Área = Energia / (2,016 x 10^8 J/m² x 30 dias)
Área = 107.520 J / (2,016 x 10^8 J/m² x 30)
Área = 16,0 m²
Portanto, a alternativa correta é a letra E) 16,0 m².
Essa área de 16,0 m² é necessária para que as placas coletoras do aquecedor solar forneçam a energia necessária para elevar a temperatura da água de 20°C para 60°C, atendendo à demanda diária de água quente da casa.
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