Em uma determinada situação, existe a necessidade de aquecer 6 litros de água de maneira que a temperatura aumente em 12 ºC. Deve-se usar um resistor de 10  Ω e uma fonte de tensão elétrica, constante, de 120 V. Considerando que o calor específico da água seja 1cal/gºC e que 1 cal corresponde a 4 J, qual a alternativa que mostra o tempo necessário para proceder tal aquecimento?

A alternativa correta é D) 200 segundos

Para encontrar o tempo necessário para aquecer 6 litros de água em 12°C, precisamos calcular a quantidade de calor necessária para isso. Como o calor específico da água é de 1cal/g°C, podemos calcular a variação de temperatura em graus Celsius:

ΔT = 12°C

Agora, precisamos calcular a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura da água em 12°C:

Q = mc × ΔT

onde m é a massa da água (6 litros = 6 kg) e c é o calor específico da água (1cal/g°C):

Q = 6 kg × 1cal/g°C × 12°C = 72 kcal

Como 1 cal é igual a 4 J, podemos converter a quantidade de calor em joules:

Q = 72 kcal × (4 J / 1 cal) = 288 J

Agora, precisamos calcular a corrente elétrica necessária para fornecer essa quantidade de calor em um determinado tempo. Como a fonte de tensão elétrica é constante e igual a 120 V, podemos calcular a resistência do resistor:

R = 10 Ω

Agora, podemos calcular a corrente elétrica:

I = V / R = 120 V / 10 Ω = 12 A

Finalmente, podemos calcular o tempo necessário para fornecer a quantidade de calor necessária:

t = Q / (V × I) = 288 J / (120 V × 12 A) = 200 s

Portanto, a alternativa correta é D) 200 segundos.