Equalizando termômetros e suas escalas, conseguimos achar um número em Celsius e outro em Fahrenheit, iguais. Existe um outro número onde a escala termométrica Celcius e Kelvin se encontram como iguais?

A alternativa correta é letra D) Não existe este número coeficiente desta relação.

Para encontrar a relação entre duas escalas termométricas, devemos encontrar a proporção entre os tamanhos dos segmentos de cada escala, mostradas na figura abaixo:

Por exemplo, a relação entre as escalas Celsius e Fahrenheit é dada por:

dfrac { T_C - 0 } { 100 - 0 } = dfrac { T_F - 32 } { 212 - 32 }

dfrac { T_C } { 100 } = dfrac { T_F - 32 } { 180 }

dfrac { T_C } { 5 } = dfrac { T_F - 32 } { 9 }

Agora, vamos encontrar o número que represente a mesma temperatura em ambas as escalas, substituindo T_C = T_F = x na equação acima:

dfrac { x } { 5 } = dfrac { x - 32 } { 9 }

9 x = 5 x - 5 cdot 32

4 x = - 160

x = - 40

Ou seja, - 40°C equivalem a - 40° F. Analogamente, vamos encontrar a relação entre as escalas Celsius e Kelvin:

dfrac { T_C - 0 } { 100 - 0 } = dfrac { T_K - 273 } { 373 - 273 }

dfrac { T_C } { 100 } = dfrac { T_K - 273 } { 100 }

T_C = T_K - 273

Substituindo-se T_C = T_K = x, temos que:

x = x - 273

0 cdot x = - 273

Como não existe x que satisfaça a equação acima, não existe este número coeficiente desta relação.

Portanto, a resposta correta é a alternativa (D).