Leve em conta ainda os dados mostrados no gráfico da questão anterior, referentes à temperatura da água (T) em função da profundidade (d). Considere um volume ar cilíndrico de água cuja base tem área A=2 m2, a face superior está na superfície a uma temperatura constante TA, e a face inferior está a uma profundidade d a uma temperatura constante TB, como mostra a figura a seguir. Na situação estacionária, nas proximidades da superfície, a temperatura da água decai linearmente em função de d, de forma que a taxa de transferência de calor por unidade de tempo (Phi), por condução da face superior para a face inferior, é aproximadamente constante e dada por Phi = kA frac{T_A – T_B}{d}, em que k = 0,6 frac{w}{m times ªC}frac{T_A – T_B}{d}, d térmica da água. Assim, a razão frac{T_A – T_B}{d} é constante para todos os pontos da região de queda linear da temperatura da água mostrados no gráfico apresentado.
Utilizando as temperaturas da água na superfície e na profundidade d do gráfico e a fórmula fornecida, conclui-se que, na região de queda linear da temperatura da água em função de d, Phi é igual a
- A) 0,03W.
- B) 0,05W.
- C) 0,40W.
- D) 1,20W
Resposta:
A alternativa correta é letra A) 0,03W.
Apesar do enunciado grande, a questão cobra uma resolução objetiva apenas substituindo os valores fornecidos.
Ela menciona que dfrac{T_A - T_B}{d} é constante independente do intervalo escolhido.
Sendo assim, para resolver, o primeiro cuidado tem que ser verificar se as variáveis estão todas da mesma forma. Como temos metro, graus celsius e Watts (que é a unidade das respostas), podemos calcular diretamente:
Phi = 0,6 times 2 times dfrac{T_A - T_B}{d}
Basta escolhermos dois pontos no gráfico agora para a parte fracionária (visto ser uma reta, a parte fracionária é uma constante, por isso podemos pegar quaisquer intervalo de temperatura). Pegando os pontos 0 e 2 na distância (ambos batem com a intersecção de linhas), temos
Phi = 0,6 times 2 times dfrac{19,30 - 19,25}{2} = 0,03 , W
Gabarito: LETRA A.
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