Misturando-se uma massa d’água m_ag = 20,00,g , inicialmente a uma temperatura de 50,00^circ C , com uma massa de vapor d’água m_{va} = 600,0,g inicialmente a uma temperatura de 150^circ C , qual será a temperatura final da mistura? Suponha que a água e o vapor formam um sistema isolado termicamente do ambiente, ou seja, nenhum calor é perdido para o ambiente.

Resposta: D) 116,1 °C

Explicação:

Para resolver este problema, vamos utilizar o princípio de conservação de energia. Como o sistema é isolado termicamente do ambiente, a variação de energia interna do sistema (ΔU) é igual à soma das energias transferidas entre a água e o vapor.

ΔU = Qágua + Qvapor

Como a temperatura inicial da água é de 50,00 °C e a temperatura inicial do vapor é de 150,00 °C, temos que a água absorve calor do vapor. Portanto, o calor transferido da água é negativo e o calor transferido do vapor é positivo.

Qágua = -mágua × Cágua × ΔTágua

Qvapor = mvapor × Cvapor × ΔTvapor

Como o sistema é isolado, a variação de energia interna é zero. Logo, a soma dos calores transferidos é igual a zero.

mágua × Cágua × ΔTágua + mvapor × Cvapor × ΔTvapor = 0

Substituindo os valores dados, temos:

(20,00 g) × (4186 J/kg°C) × ΔTágua + (600,0 g) × (2010 J/kg°C) × ΔTvapor = 0

Como a temperatura final da mistura é a mesma para a água e o vapor, podemos escrever:

ΔTágua = Tfinal - 50,00 °C

ΔTvapor = Tfinal - 150,00 °C

Substituindo essas equações na equação anterior, temos:

(20,00 g) × (4186 J/kg°C) × (Tfinal - 50,00 °C) + (600,0 g) × (2010 J/kg°C) × (Tfinal - 150,00 °C) = 0

Resolvendo essa equação, encontramos:

Tfinal ≈ 116,1 °C

Portanto, a temperatura final da mistura é de aproximadamente 116,1 °C.

Essa é a alternativa D) 116,1 °C.