Na figura a seguir, um mol de um gás ideal evolui do estado N para o estado M, obedecendo à lei de Boyle. Sendo P1 = 2,0×105 Pa, P2 = 8,0×105 Pa, V1 = 1,245×10-3 m³ e R = 8,3 J/mol.K,

A alternativa correta é letra E) a temperatura do processo é -243°C.

A lei de Boyle estabelece que, em uma transformação isotérmica, a pressão e o volume de um gás ideal confinado são inversamente proporcionais, ou seja:

P_1 cdot V_1 = P_2 cdot V_2

Assim, vamos analisar cada uma das alternativas:

a)  o processo é adiabático. INCORRETA.

Em um processo adiabático, não há troca de calor. Como gás ideal evolui do estado N para o estado M através de uma transformação isotérmica, pela primeira lei da termodinâmica (Delta U = Q - W), podemos afirmar que, se a temperatura não varia, a variação do volume do gás se deve ao calor absorvido. Logo, o processo não é adiabático. Alternativa incorreta.

b)  o trabalho é realizado sobre o gás. INCORRETA.

Como o volume do estado M é maior do que o volume do estado N, o trabalho é realizado pelo gás, e não sobre ele. Alternativa incorreta.

c)  no processo a pressão se mantém constante. INCORRETA.

Como podemos ver no gráfico, a pressão não é mantida constante. Alternativa incorreta.

d)  a temperatura do estado M é 300°C. INCORRETA.

De acordo com a lei dos gases ideais, temos que:

PV = nRT

Logo,

T = dfrac { PV } { nR}

Então, para P_1 = 2,0 times 10^5 , Pa e V_1 = 1,245 times 10^{-3} , m^3, temos que:

T = dfrac { 2,0 times 10^5 cdot 1,245 times 10^{-3} } { 1 cdot 8,3 }

T = 30 , K = - 243 , °C

Alternativa incorreta.

e)  a temperatura do processo é -243°C. CORRETA.

Alternativa correta. Vide comentário anterior.

Portanto, a resposta correta é a alternativa (E).