Na medida em que se fizer necessário e não for fornecido o valor de uma das constantes, você deve utilizar os seguintes dados:
aceleração da gravidade local g = 9,8m/s2
velocidade do som = 330m/s
raio da Terra = 6370km
massa específica da água = 1,0 g/cm3
massa específica do ouro = 19,0g/cm3
calor específico da água = 4,18 kJ/kg-K
calor latente de evaporação da água = 2,26 x 103 kJ/kg
Um certo volume de mercúrio, cujo coeficiente da dilatação volumétrico é gamma_{m}, é introduzido num vaso de volume V0, feito de vidro de coeficiente de dilatação volumétrico gamma_v. O vaso com mercúrio, inicialmente a 0ºC, é aquecido a uma temperatura T (em ºC). O volume da parte vazia do vaso à temperatura T é igual ao volume da parte vazia do mesmo a 0ºC. O volume de mercúrio introduzido no vaso a 0ºC é:
- A) frac {gamma _v} {gamma_m} V_0
- B) frac {gamma_m} {gamma_v} V_0
- C) frac {gamma_m} {gamma_v} frac {273} {(T + 273)} V_0
- D) (1- frac {gamma_v} {gamma_m}) V_0
- E) (1 - frac {gamma_m} {gamma_v}) V_0
Resposta:
RESPOSTA: A) $frac{gamma_v}{gamma_m} V_0$
A resposta pode ser encontrada utilizando a fórmula de dilatação volumétrica,<|begin_of_text|> ondem $gamma$ é o coeficiente de dilatação volumétrico, $V_0$ é o volume inicial do vaso e $T$ é a temperatura final.
No problema, temos que o volume do mercúrio introduzido no vaso a 0°C é igual ao volume da parte vazia do vaso a 0°C. Além disso, sabemos que o volume da parte vazia do vaso a temperatura $T$ é igual ao volume da parte vazia do vaso a 0°C.
Portanto, podemos utilizar a fórmula de dilatação volumétrica para encontrar o volume do mercúrio introduzido no vaso:
$$V = V_0 frac{gamma_v}{gamma_m}$$
Onde $gamma_v$ é o coeficiente de dilatação volumétrico do vidro e $gamma_m$ é o coeficiente de dilatação volumétrico do mercúrio.
Assim, a alternativa correta é A) $frac{gamma_v}{gamma_m} V_0$.
EXPLICAÇÃO:
A fórmula de dilatação volumétrica é uma ferramenta importante em termologia para calcular a variação de volume de um objeto em resposta a uma mudança de temperatura. Nesse problema, utilizamos essa fórmula para encontrar o volume do mercúrio introduzido no vaso.
A escolha da alternativa correta depende da compreensão da fórmula de dilatação volumétrica e da habilidade de aplicá-la corretamente ao problema.
É importante notar que a alternativa correta é A) $frac{gamma_v}{gamma_m} V_0$, e não as outras opções, que apresentam erros de cálculo ou de interpretação da fórmula.
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