No início de um dia, uma piscina de fundo plano e horizontal continha água a 15 ºC, até o nível de 1 cm abaixo da borda. Nesse dia, quando a água foi aquecida a 35 ºC, a piscina ficou completamente cheia, como mostra a figura.
Sabendo que a dilatação volumétrica sofrida por um líquido é diretamente proporcional ao volume inicial desse líquido e à variação de temperatura sofrida por ele, e considerando que o coeficiente de dilatação volumétrica da água nessa faixa de temperatura é 2 × 10– 4 ºC–1, a profundidade H dessa piscina é de, aproximadamente,
- A) 2,0 m.
- B) 1,5 m.
- C) 2,5 m.
- D) 1,0 m.
- E) 0,5 m.
Resposta:
A alternativa correta é letra C) 2,5 m.
Aplicando diretamente a fórmula de dilatação volumétrica, temos
Delta V = V_0 times alpha times Delta T
Sabemos que volume é altura multiplicado por área (em uma piscina retangular). Logo,
A times 1 = A times h_0 times alpha times Delta T
Como as áreas são iguais, podemos cancelar as duas em cada lado da igualdade.
1 = h_0 times alpha times Delta T
h_0 = dfrac{1}{2 × 10^{-4} times 20}
h_0 = 250 , cm = 2,5 , m
Gabarito: LETRA C.
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