Num Calorímetro de capacidade térmica C, com 150 ml de água a 20°C, são introduzidos 20 g de gelo em fusão à pressão normal. O equilíbrio é atingido a 10°C. Em seguida, um corpo sólido de massa 300 g, aquecido a 90°C, é introduzido no Calorímetro, e o sistema atinge o equilíbrio a 30°C. A capacidade térmica do calorímetro e o calor específico do sólido valem, respectivamente,

A alternativa correta é letra D) 30 cal/°C e 0,22 cal/g°C.

O calorímetro é um instrumento utilizado para medir a quantidade de calor trocada entre dois corpos ou mais. Em um calorímetro, desprezando-se as perdas de calor para o ambiente, a soma das quantidades de calor cedidas ou recebidas é zero, ou seja:

displaystyle sum Q = 0

Então, a soma da quantidade do calor absorvido pela massa de gelo para fusão, do calor absorvido pela massa de água resultado da fusão para aquecer de 0°C a 10°C, do calor cedido pelos 150 ml de água a 20°C e do calor cedido pelo calorímetro é dada por:

Q_{fusão} + Q_{água_1} + Q_{água_2} + Q_{calorímetro} = 0

Logo,

m_{gelo} cdot L_{gelo} + m_{gelo} cdot c_{água} cdot Delta theta_1 + m_{água} cdot c_{água} cdot Delta theta_2 + Q_{calorímetro} = 0

Sendo C a capacidade térmica do calorímetro, temos que:

m_{gelo} cdot L_{gelo} + m_{gelo} cdot c_{água} cdot Delta theta_1 + m_{água} cdot c_{água} cdot Delta theta_2 + C Delta theta_C = 0

Como a temperatura final é de 10°C, temos que:

20 cdot 80 + 20 cdot 1 cdot left( 10 - 0 right) + 150 cdot 1 cdot left( 10 - 20 right) + C cdot left( 10 - 20 right) = 0

1600 + 200 - 1500 - 10 C = 0

C = 30 , cal/°C

Dessa forma, haverá 170 g de água a 10°C no interior do calorímetro. Repetindo o raciocínio anterior, após introduzir o sólido, temos que:

Q_{sólido} + Q_{água} + Q_{calorímetro} = 0

Logo,

m_{sólido} cdot c_{sólido} cdot Delta theta_{sólido} + m_{água} cdot c_{água} cdot Delta theta_2 + C cdot Delta theta_{calorímetro} = 0

Como a temperatura final é de 30°C, temos que:

300 cdot c_{sólido} cdot left( 30 - 90 right) + 170 cdot 1,0 cdot left( 30 - 10 right) + 30 cdot left( 30 - 10 right) = 0

-18000 c_{sólido} + 3400 + 600 = 0

c_{sólido} = 0,22 , cal/g°C

Portanto, a resposta correta é a alternativa (D).