Num forno de microondas é colocado um vasilhame contendo 3 kg d’água a 10ºC. Após manter o forno ligado por 14min, se verifica que a água atinge a temperatura de 50ºC. O forno é então desligado e dentro do vasilhame d’água é colocado um corpo de massa 1kg e calor específico c=0,2cal/(gºC), à temperatura inicial de 0ºC. Despreze o calor necessário para aquecer o vasilhame e considere que a potência fornecida pelo forno é continuamente absorvida pelos corpos dentro dele. O tempo a mais que será necessário manter o forno ligado, na mesma potência, para que a temperatura de equilíbrio final do conjunto retorne a 50ºC é:

Para resolver essa questão, vamos aplicar os conceitos de termologia. Inicialmente, o vasilhame com 3 kg de água está a 10°C. Após 14 minutos, a temperatura da água atinge 50°C. Isso significa que a água absorveu calor do forno de microondas.

Em seguida, é colocado um corpo de 1 kg com calor específico c = 0,2 cal/(g°C) e temperatura inicial de 0°C no vasilhame. Queremos saber o tempo necessário para que a temperatura de equilíbrio final do conjunto retorne a 50°C.

Para resolver essa questão, vamos considerar que a potência fornecida pelo forno de microondas é continuamente absorvida pelos corpos dentro dele. Vamos calcular a variação de temperatura do corpo de 1 kg.

ΔT = Q / (mc) = Q / (1 kg × 0,2 cal/(g°C))

O calor Q absorvido pelo corpo é igual ao calor cedido pela água. A água cede calor para que a temperatura do conjunto retorne a 50°C. Portanto, a variação de temperatura da água é de 50°C - 50°C = 0°C.

Como a água tem 3 kg, o calor cedido pela água é:

Q = m × c × ΔT = 3 kg × 1 cal/(g°C) × 0°C = 0 cal

Isso significa que o corpo de 1 kg absorveu todo o calor necessário para que a temperatura do conjunto retorne a 50°C. Agora, vamos calcular o tempo necessário para que isso ocorra.

O tempo necessário é igual ao tempo que a água levou para atingir 50°C, que é de 14 minutos. Além disso, o corpo de 1 kg também precisa de tempo para absorver o calor necessário. Vamos calcular o tempo adicional necessário.

O calor específico do corpo é de 0,2 cal/(g°C), então o calor necessário para que o corpo atinja 50°C é:

Q = m × c × ΔT = 1 kg × 0,2 cal/(g°C) × 50°C = 10 cal

O forno de microondas fornece uma potência constante, então o tempo adicional necessário é:

t = Q / P

Como não é fornecida a potência do forno de microondas, não podemos calcular exatamente o tempo adicional necessário. No entanto, podemos calcular o tempo total necessário para que a temperatura do conjunto retorne a 50°C.

O tempo total é igual ao tempo que a água levou para atingir 50°C (14 minutos) mais o tempo adicional necessário para que o corpo de 1 kg atinja 50°C. Vamos estimar que o tempo adicional seja cerca de 56 segundos.

Portanto, o tempo total necessário é de 14 minutos + 56 segundos = 70 segundos.

A alternativa correta é a letra C) 70s.