Numa cavidade de5,cm^3 feita num bloco de gelo, introduz-se uma esfera homogênea de cobre de 30 g aquecida a 100 ºC, conforme o esquema abaixo. Sabendo-se que o calor latente de fusão do gelo é de 80 cal/g, que o calor especifico do cobre é de 0,096 cal/g ºC e que a massa especifica do gelo é de 0,92,g/cm^3, o volume total da cavidade é igual a:

Resposta

A resposta correta é A) 8,9 cm³.

Para encontrar o volume total da cavidade, precisamos calcular a quantidade de calor necessária para derreter o gelo. O calor latente de fusão do gelo é de 80 cal/g, e a massa do gelo é desconhecida. No entanto, sabemos que a esfera de cobre tem uma massa de 30 g e está a 100°C. O calor específico do cobre é de 0,096 cal/g°C.

Primeiramente, vamos calcular a quantidade de calor perdida pela esfera de cobre ao se resfriar até a temperatura do gelo (supondo que a temperatura do gelo seja de 0°C):

Q = mcΔT = 30 g x 0,096 cal/g°C x (100°C - 0°C) = 288 cal

Essa quantidade de calor é suficiente para derreter uma certa quantidade de gelo. Vamos calcular essa quantidade de gelo:

m = Q / L = 288 cal / 80 cal/g = 3,6 g

Agora, sabemos que a massa específica do gelo é de 0,92 g/cm³. Portanto, podemos calcular o volume do gelo derretido:

V = m / ρ = 3,6 g / 0,92 g/cm³ = 3,9 cm³

Como a cavidade tem um volume de 5 cm³, o volume total da cavidade é:

V_total = 5 cm³ - 3,9 cm³ = 8,9 cm³

Portanto, a resposta correta é A) 8,9 cm³.