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O custo com a refrigeração de um ambiente é aproximadamente proporcional à taxa com que o calor é absorvido pelo ambiente dividida pelo coeficiente de desempenho (CD) do ar-condicionado. Uma sala de aula possui ar-condicionado e apenas uma das quatro paredes da sala, que possui área A, espessura L e condutividade térmica k, recebe sol diretamente. Em um dia típico de calor, a temperatura do lado externo dessa parede é de 38ºC. Em um instante inicial (t1), a temperatura do ar dentro da sala de aula está em 18ºC. Em seguida, 25 alunos entram na sala emitindo calor, cada um, a uma taxa de 100W. Após um certo tempo, no instante t2, o ar do ambiente atinge novamente o equilíbrio térmico a 18ºC. Desprezando as trocas de calor do ambiente interno da sala com o piso, com o teto e com as outras três paredes e considerando que entre os instantes t1 e t2 a temperatura externa se manteve constante e que nenhum aluno entrou ou saiu da sala, é correto afirmar que o custo com a refrigeração no instante t2 será:
Dados: CD = 3,0; k = 0,1 W/mcdotK; A = 50 m2; e L = 20 cm.
- A) 5 vezes maior do que no instante t1.
- B) 6 vezes maior do que no instante t1.
- C) 25 vezes maior do que no instante t1.
- D) 100 vezes maior do que no instante t1.
- E) igual ao do instante t1.
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Resposta:
A alternativa correta é letra B) 6 vezes maior do que no instante t1.
Pessoal, vamos calcular o fluxo de calor dos alunos e da parede.
Q_{alunos} = 100 times 25 = 2.500 , W
Q_{parede} = dfrac{ U A Delta T}{L} = dfrac{0,1 times 50 times (38 - 28)}{20 times 10^{-3}} = 500 , W
Q_{total} = 500 + 2.500 = 3.000 , W
Agora, a relação entre eles é (reparem que o CD = 3 não influi pois será eliminado)
dfrac{Q_{total}}{Q_{parede}} = dfrac{3.000/6}{500/6} = 6
Gabarito: LETRA B.
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