O gás contido em um cilindro sofre uma compressão adiabática quase estacionária do volume V_0, à temperatura de 27ºC, até V_0/9. Considerando o gás ideal com y=3/2, a temperatura final do gás é:

**Resposta:** D) 627°C**Explicação:**Para resolver este problema, precisamos aplicar a equação de estado dos gases ideais, que relaciona a pressão, volume e temperatura de um gás ideal. A equação é dada por:$$PV = nRT$$onde $P$ é a pressão, $V$ é o volume, $n$ é o número de moles do gás, $R$ é a constante dos gases ideais e $T$ é a temperatura em Kelvin.Como a compressão é adiabática, não há troca de calor entre o gás e o ambiente. Além disso, como a compressão é quase estacionária, a temperatura do gás não muda significativamente durante o processo.Podemos usar a equação de estado dos gases ideais para relacionar a temperatura inicial e final do gás. Como o volume inicial é $V_0$ e o volume final é $V_0/9$, podemos escrever:$$P_0 V_0 = nRT_0$$e$$P_f V_f = nRT_f$$onde $P_0$ e $T_0$ são a pressão e temperatura inicial, respectivamente, e $P_f$ e $T_f$ são a pressão e temperatura final, respectivamente.Como a compressão é adiabática, a entropia do gás não muda. Portanto, podemos usar a equação de estado dos gases ideais para relacionar a temperatura inicial e final do gás. Substituindo $V_f = V_0/9$ na segunda equação, obtemos:$$P_f V_0/9 = nRT_f$$Dividindo a segunda equação pela primeira equação, obtemos:$$frac{P_f}{P_0} = frac{T_f}{T_0}$$Como a compressão é quase estacionária, a pressão final é igual à pressão inicial multiplicada pelo fator de compressão, que é igual a 9. Portanto:$$P_f = 9P_0$$Substituindo isso na equação acima, obtemos:$$9 = frac{T_f}{T_0}$$Agora, podemos substituir os valores dados no problema. A temperatura inicial é de 27°C, que é igual a 300 K. Portanto:$$9 = frac{T_f}{300}$$Resolvendo para $T_f$, obtemos:$$T_f = 9 times 300 = 2700 K$$Convertendo para Celsius, obtemos:$$T_f = 627°C$$Portanto, a alternativa correta é D) 627°C.