O inventor da máquina X afirma que, operando entre reservatórios com temperaturas de 27^{ circ} C e 127^{circ}C, sua máquina fornece na saída um trabalho W = 150 j por ciclo e apresenta uma eficiência varepsilon_X = 75 %. Supondo que esta máquina X realmente exista, qual seria a variação da entropia por ciclo para toda a máquina, incluindo a substância de trabalho e ambos os reservatórios?

A resposta correta é a letra B) $-0,33$ J/K.

Para encontrar a variação da entropia por ciclo para toda a máquina, incluindo a substância de trabalho e ambos os reservatórios, precisamos aplicar a fórmula da segunda lei da termodinâmica:

$$Delta S = frac{Q}{T}$$

Onde $Delta S$ é a variação da entropia, $Q$ é o calor trocado e $T$ é a temperatura.

No caso da máquina X, temos que o trabalho realizado por ciclo é $W = 150$ J e a eficiência é $epsilon_X = 75%$. Podemos calcular a quantidade de calor trocada entre os reservatórios como:

$$Q = W / epsilon_X = 150 / 0,75 = 200$$ J

Como a temperatura do reservatório quente é $127°C = 400$ K e a temperatura do reservatório frio é $27°C = 300$ K, podemos calcular a variação da entropia como:

$$Delta S = frac{Q}{T} = frac{200}{400} - frac{200}{300} = -0,33$ J/K

Portanto, a variação da entropia por ciclo para toda a máquina é de $-0,33$ J/K, que é a resposta correta.