O livre caminho médio lambda das moléculas é a distância média percorrida por uma molécula entre duas colisões, e é dado por

A resposta correta é a letra B) 1,1 x 10^-7.

Para explicar essa resposta, vamos começar pela fórmula do livre caminho médio (lambda):

lambda = frac{1}{sqrt{2} frac{N}{V} A}

onde N/V é a concentração de moléculas e A é a seção de choque de uma molécula, que é função do seu diâmetro molecular.

No caso do oxigênio, podemos calcular o livre caminho médio substituindo os valores dados na questão:

lambda = frac{1}{sqrt{2} frac{N}{V} A}

Primeiramente, precisamos calcular a concentração de moléculas (N/V). Para isso, podemos utilizar a equação de estado dos gases ideais:

PV = NkT

onde P é a pressão, V é o volume, N é o número de moléculas, k é a constante de Boltzmann e T é a temperatura em Kelvin.

Rearanjando a equação para N/V, obtemos:

frac{N}{V} = frac{P}{kT}

Substituindo os valores dados na questão (P = 100 kPa e T = 300 K), obtemos:

frac{N}{V} = frac{100 times 10^3}{1,4 times 10^{-23} times 300} approx 2,38 times 10^{25} m^{-3}

Agora, precisamos calcular a seção de choque de uma molécula de oxigênio (A). A seção de choque é relacionada ao diâmetro molecular (d) pela seguinte equação:

A = pi d^2

Substituindo o valor do diâmetro molecular do oxigênio (d = 300 pm = 3 x 10^-10 m), obtemos:

A = pi (3 times 10^{-10})^2 approx 2,83 times 10^{-19} m^2

Agora, podemos calcular o livre caminho médio:

lambda = frac{1}{sqrt{2} frac{N}{V} A}

Substituindo os valores calculados anteriormente, obtemos:

lambda approx frac{1}{sqrt{2} times 2,38 times 10^{25} times 2,83 times 10^{-19}} approx 1,1 times 10^{-7} m

Portanto, a resposta correta é a letra B) 1,1 x 10^-7.