O objetivo de recipientes isolantes térmicos é minimizar as trocas de calor com o ambiente externo. Essa troca de calor é proporcional à condutividade térmica k e à área interna das faces do recipiente, bem como à diferença de temperatura entre o ambiente externo e o interior do recipiente, além de ser inversamente proporcional à espessura das faces.
A fim de avaliar a qualidade de dois recipientes A (40 cm × 40 cm × 40 cm) e B (60 cm × 40 cm × 40 cm), de faces de mesma espessura, uma estudante compara suas condutividades térmicas k
A e k
B. Para isso suspende, dentro de cada recipiente, blocos idênticos de gelo a 0 °C, de modo que suas superfícies estejam em contato apenas com o ar. Após um intervalo de tempo, ela abre os recipientes enquanto ambos ainda contêm um pouco de gelo e verifica que a massa de gelo que se fundiu no recipiente B foi o dobro da que se fundiu no recipiente A.
A razão
dfrac{K_A}{K_B} é mais próxima de
- A) 0,50.
- B) 0,67.
- C) 0,75.
- D) 1,33.
- E) 2,00.
Resposta:
A razão é que a condutividade térmica k é inversamente proporcional à espessura das faces do recipiente. Como os recipientes A e B têm faces de mesma espessura, e como a estudante observou que a massa de gelo que se fundiu no recipiente B foi o dobro da que se fundiu no recipiente A, podemos concluir que a condutividade térmica do recipiente B é maior que a do recipiente A.
Isso ocorre porque o recipiente B tem uma área interna maior que o recipiente A, o que aumenta a superfície de contato entre o gelo e o ar, favorecendo a transferência de calor. Além disso, como a condutividade térmica é proporcional à área interna das faces do recipiente, o aumento da área interna do recipiente B faz com que sua condutividade térmica seja maior.
Portanto, a razão frac{k_A}{k_B} é mais próxima de 0,67, que é a alternativa correta.
Essa conclusão é coerente com a observação experimental, pois a estudante verificou que a massa de gelo que se fundiu no recipiente B foi maior que a do recipiente A, o que indica que o recipiente B tem uma condutividade térmica maior.
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