O Poder Calorífico Líquido (PCL) de um material é uma medida da quantidade de energia útil gerada na combustão desse material. No caso da madeira, o poder calorífico, entre outros fatores, sofre influência do componente da árvore da qual a madeira foi extraída. Na tabela abaixo são dados os valores do PCL médio para resíduos de madeira, provenientes dos galhos e da copa da árvore da espécie Pinus taeda.

Resposta

Para resolver essa questão, inicialmente precisamos calcular a quantidade de energia necessária para aquecer 1l de água de 25°C para 100°C e vaporizar 400g de água. Para isso, vamos considerar as seguintes etapas:

Etapa 1: Aquecimento da água

Para aquecer 1l de água de 25°C para 100°C, é necessário fornecer uma quantidade de energia igual à variação de entalpia (ΔH) do sistema. Podemos calcular essa variação de entalpia utilizando a fórmula:

ΔH = m * c * ΔT

onde:

• m é a massa da água (1 kg)
• c é o calor específico da água (4,2 cal/g°C)
• ΔT é a variação de temperatura (75°C)

Substituindo os valores, obtemos:

ΔH = 1 kg * 4,2 cal/g°C * 75°C = 315 cal

Etapa 2: Vaporização da água

Para vaporizar 400g de água, é necessário fornecer uma quantidade de energia igual ao calor latente de vaporização (L_V) da água. Podemos calcular essa energia utilizando a fórmula:

E = m * L_V

onde:

• m é a massa da água (400g = 0,4 kg)
• L_V é o calor latente de vaporização da água (540 cal/g)

Substituindo os valores, obtemos:

E = 0,4 kg * 540 cal/g = 216 cal

Total de energia necessária

A quantidade total de energia necessária é a soma das energias calculadas nas etapas 1 e 2:

E_total = ΔH + E = 315 cal + 216 cal = 531 cal

Quantidade mínima de resíduo de madeira necessária

Como apenas 20% da energia da queima do resíduo de madeira é efetivamente utilizada para aquecer a água, precisamos calcular a quantidade de energia total necessária para produzir essa quantidade de energia útil:

E_total_necessária = E_total / 0,2 = 531 cal / 0,2 = 2655 cal

Como o poder calorífico líquido (PCL) da madeira varia de acordo com o componente da árvore, vamos considerar a média dos valores fornecidos na tabela:

PCL_médio = (1350 kcal/kg + 2100 kcal/kg) / 2 = 1725 kcal/kg

Agora, podemos calcular a quantidade mínima de resíduo de madeira necessária:

m_mínima = E_total_necessária / PCL_médio = 2655 cal / 1725 kcal/kg ≈ 1,54 kg

Portanto, a alternativa correta é a D) 1,26 kg, que é a mais próxima do valor calculado.

Explicação

A questão pede para calcular a quantidade mínima de resíduo de madeira necessária para aquecer 1l de água de 25°C para 100°C e vaporizar 400g de água. Para isso, é necessário calcular a quantidade de energia necessária para realizar essas operações e, em seguida, calcular a quantidade de resíduo de madeira necessária para produzir essa energia. A alternativa correta é a D) 1,26 kg, que é a mais próxima do valor calculado.