O Polo Sul é bem mais gelado que o Polo Norte. Por lá, a temperatura média no verão não costuma passar dos –35 ºC. O Norte é mais “quentinho”, registrando médias de 0 ºC nos períodos de calor. Há vários motivos para essa diferença.
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Um glaciologista do Programa Antártico Brasileiro (Proantar) utiliza, para registrar as temperaturas, um termômetro calibrado em uma escala desconhecida X. Os valores do ponto de fusão e de ebulição desse termômetro são, respectivamente, 20 ºX e 110 ºX.
Com base no texto e no caso hipotético acima apresentados, assinale a alternativa que apresenta a equação de conversão entre uma dada temperatura na escala X (tX), uma temperatura na escala Celsius e o valor da temperatura de –35 ºC na escala X.
- A)
t_x = { large 10 over 9} x t_c + 20; - 18,8^circ X
- B)
t_x = { large 20 over 9} x t_c + 10; - 67,7^circ X
- C)
t_x = 9 x t_c - 10; -305^circ X
- D)
t_x = { large 9 over 10} x t_c + 20; - 11,5^circ X
- E)
t_x = { large 10 over 9} x t_c + 9; - 29,8^circ X
Resposta:
First, (the correct alternative is letter D).
$t_x = 9 x t_c - 10; - 35^{circ} X$
Explanation:
To convert the temperature from Celsius to X, we need to find the relationship between the two scales. We know that the freezing point of water is 0°C, which corresponds to 20X, and the boiling point of water is 100°C, which corresponds to 110X.
Using this information, we can find the conversion factor between the two scales. Let's call the temperature in X "t_x" and the temperature in Celsius "t_c". We can write an equation based on the given information:
$t_x = frac{9}{10} x t_c + 20$
Now, we need to find the temperature in X that corresponds to -35°C. Substituting this value into the equation, we get:
$t_x = 9 x (-35) - 10 = -305^{circ} X$
Therefore, the correct alternative is letter D) $t_x = 9 x t_c - 10; - 35^{circ} X$.
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