O resfriamento de um corpo depende da taxa de transferência de calor entre o corpo e as imediações que pode ser modelada como proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e o meio – o que corresponde à chamada Lei de Newton do resfriamento.
Admita que o ambiente está à temperatura fixa e que o corpo, que está inicialmente mais quente que o meio, é muito menor que o meio exterior. Com respeito à dinâmica da temperatura do corpo, assinale a alternativa correta.
- A) A taxa de perda de calor é constante e, portanto, espera obter a evolução da temperatura do corpo ao longo do tempo como sendo linear na Lei de Newton do resfriamento
- B) Ao esfriar o corpo diminui a taxa de perda de calor, assim a evolução do corpo à temperatura do meio é assintótica, sendo esperado que a Lei de Newton resulte numa evolução exponencial decrescente
- C) Se o corpo vai esfriando a taxa de perda de calor aumenta e, portanto, a evolução da temperatura segundo a Lei de Newton tende a acelerar ao longo do tempo
- D) O caráter estatístico da temperatura e as muitas variáveis significantes envolvidas impede obter um padrão matemático preciso para a evolução da temperatura sendo esperadas muitas flutuações e incertezas
Resposta:
Resposta: B) Ao esfriar o corpo diminui a taxa de perda de calor, assim a evolução do corpo até a temperatura do meio é assintótica, sendo esperado que a Lei de Newton resulte numa evolução exponencial decrescente.
Explicação:
A Lei de Newton do resfriamento estabelece que a taxa de perda de calor de um corpo é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e o meio. No caso de um corpo inicialmente mais quente que o meio, a taxa de perda de calor é maior no início e diminui à medida que o corpo se aproxima da temperatura do meio.
Portanto, a afirmação de que a taxa de perda de calor é constante e que a evolução da temperatura do corpo é linear (alternativa A) não é verdadeira.
Além disso, a afirmação de que a taxa de perda de calor aumenta com o tempo (alternativa C) também não é verdadeira, pois a taxa de perda de calor diminui à medida que o corpo se aproxima da temperatura do meio.
Finalmente, a afirmação de que não é possível obter um padrão matemático preciso para a evolução da temperatura do corpo (alternativa D) não é verdadeira, pois a Lei de Newton do resfriamento fornece uma equação diferencial que descreve a evolução da temperatura do corpo.
Portanto, a alternativa correta é a B, que afirma que a taxa de perda de calor diminui à medida que o corpo se aproxima da temperatura do meio, e que a evolução da temperatura do corpo é assintótica, seguindo uma curva exponencial decrescente.
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