O texto a seguir é referência para a questão.
Em todas as questões, as medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por g. Onde for necessário, use g = 10 m/s2 para o módulo da aceleração gravitacional.
Uma barra metálica retilínea tem um comprimento inicial L_0 a uma temperatura T_0. O material do qual a barra é feita tem um coeficiente de dilatação linear térmico de valor a = 5 times 10^{-6} ,,^{ circ}{C}^{-1}. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da variação de temperatura triangle T necessária para que essa barra apresente uma variação triangle L em seu comprimento igual a 0,2% de seu comprimento inicial.
- A) triangle T = 500^{ circ} C
- B) triangle T = 400^{ circ} C
- C) triangle T = 300^{ circ} C
- D) triangle T = 200^{ circ} C
- E) triangle T = 100^{ circ} C
Resposta:
A alternativa correta é letra B) triangle T = 400^{ circ} C
Gabarito: LETRA B.
A dilatação térmica é um fenômeno físico que ocorre quando um material sofre uma variação em suas dimensões em resposta a uma variação em sua temperatura. Esse fenômeno é uma consequência da variação do espaçamento entre as moléculas ou átomos que compõem o material, que ocorre devido às mudanças em sua energia cinética.
Existem três tipos de dilatação térmica: linear, superficial e volumétrica. Cada um desses tipos é caracterizado pela forma como as dimensões do material se alteram em resposta a uma variação de temperatura.
Na dilatação térmica linear, o material sofre uma variação apenas em uma dimensão, como o comprimento. A dilatação térmica linear é descrita pela equação:
Delta L = alpha L_0 Delta T
Onde alpha é o coeficiente de dilatação linear térmico do material, L_0 é o comprimento inicial e Delta T é a variação da temperatura.
Assim, para que uma barra apresente uma variação Delta L = 0,2 % L_0, a variação de temperatura é dada por:
Delta L = alpha L_0 Delta T
Delta T = dfrac { Delta L }{ alpha L_0 }
Delta T = dfrac { 0,2 % cancel { L_0 } }{ alpha cancel { L_0 } }
Delta T = dfrac { dfrac { 0,2 } { 100 } }{ alpha }
Delta T = dfrac { 0,2 } { 100alpha }
Delta T = dfrac { 0,2 }{ 100 cdot 5,0 times 10^{-6} }
Delta T = dfrac { 0,2 }{ 5,0 times 10^{-4} }
Delta T = dfrac { 0,2 }{ 5,0 } times 10^{4}
Delta T = 0,004 times 10^{4}
Delta T = 400 , °C
Portanto, a resposta correta é a alternativa (b).
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