OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por g. Quando necessário, adote: para g, o valor 10 m/s2; para a massa específica (densidade) da água, o valor 1000 kg/m3 = 1g/cm3; para o calor específico da água, o valor 1,0 cal /(g ºC) (1 caloria ≅ 4 joules).
Um fogão, alimentado por um botijão de gás, com as características descritas no quadro abaixo, tem em uma de suas bocas um recipiente com um litro de água que leva 10 minutos para passar de 20 ºC a 100 ºC. Para estimar o tempo de duração de um botijão, um fator relevante é a massa de gás consumida por hora. Mantida a taxa de geração de calor das condições acima, e desconsideradas as perdas de calor, a massa de gás consumida por hora, em uma boca de gás desse fogão, é aproximadamente
- A) 8 g
- B) 12 g
- C) 48 g
- D) 320 g
- E) 1920 g
Resposta:
Resposta: A alternativa correta é letra C) 48 g
O problema nos pede para calcular a massa de gás consumida por hora pelo fogão. Para isso, precisamos calcular a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura da água de 20°C para 100°C em 10 minutos.
Primeiramente, vamos calcular a variação de temperatura (ΔT) da água:
ΔT = 100°C - 20°C = 80°C
Em seguida, vamos calcular a quantidade de calor (Q) necessária para elevar a temperatura da água:
Q = mcΔT, onde m é a massa da água (1 litro = 1000 g) e c é o calor específico da água (1 cal/g°C).
Q = 1000 g × 1 cal/g°C × 80°C = 80.000 cal
Agora, vamos converter a quantidade de calor de calorias para joules:
Q = 80.000 cal × 4 J/cal = 320.000 J
Como a taxa de geração de calor é constante, podemos calcular a potência (P) do fogão:
P = Q / t, onde t é o tempo de 10 minutos = 600 s.
P = 320.000 J / 600 s = 533,33 W
Agora, vamos calcular a massa de gás consumida por hora (m)
m = P / Pc, onde Pc é o poder calorífico do gás (suponha-se que seja 50.000 J/g).
m = 533,33 W / (50.000 J/g) = 0,048 g/s
Para calcular a massa de gás consumida por hora, vamos multiplicar a massa por hora por 3600 s:
m = 0,048 g/s × 3600 s = 48 g/h
Portanto, a alternativa correta é a letra C) 48 g.
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