Os pneus de um automóvel foram calibrados, antes de uma viagem, à temperatura ambiente de 27 ºC. Após percorrer um trecho longo, o motorista resolveu verificar novamente a pressão dos pneus e constatou um aumento de 10 % em relação à pressão antes do início da viagem. Considerando o ar dos pneus como um gás ideal e que o volume praticamente não se alterou, podemos afirmar que:

A resposta correta é a letra D) A temperatura do ar nos pneus aumentou para 57°C.

Para explicar essa resposta, vamos analisar a questão. Os pneus do automóvel foram calibrados à temperatura ambiente de 27°C antes de uma viagem. Após percorrer um trecho longo, o motorista verificou novamente a pressão dos pneus e constatou um aumento de 10% em relação à pressão antes do início da viagem.

Como o volume dos pneus praticamente não se alterou, podemos aplicar a equação de estado dos gases ideais, que é PV = nRT, onde P é a pressão, V é o volume, n é a quantidade de substância, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura em Kelvin.

Como o volume não se alterou, podemos considerar que V é constante. Além disso, como o ar nos pneus é considerado um gás ideal, podemos aplicar a equação de estado dos gases ideais.

Como a pressão aumentou em 10%, podemos escrever a equação:

$$P_f = P_i times 1,1$$

Onde $P_f$ é a pressão final e $P_i$ é a pressão inicial.

Como o volume é constante, podemos dividir ambos os lados da equação pela constante de volume, obtendo:

$$frac{P_f}{V} = frac{P_i}{V} times 1,1$$

Agora, podemos aplicar a equação de estado dos gases ideais:

$$frac{nRT_f}{V} = frac{nRT_i}{V} times 1,1$$

Como n e V são constantes, podemos cancelá-los em ambos os lados da equação, obtendo:

$$T_f = T_i times 1,1$$

Convertendo a temperatura inicial de 27°C para Kelvin, obtemos:

$$T_i = 27°C + 273,15 = 300,15 K$$

Agora, podemos calcular a temperatura final:

$$T_f = 300,15 K times 1,1 = 330,16 K$$

Convertendo a temperatura final de volta para Celsius, obtemos:

$$T_f = 330,16 K - 273,15 = 57°C$$

Portanto, a temperatura do ar nos pneus aumentou para 57°C.