Questões Sobre Termologia - Física - concurso
1441) Num calorímetro de capacidade térmica desprezível encontram-se 200 g de água a 20°C. Se um bloco de gelo de massa 100 g com temperatura de 0°C for colocado no interior desse calorímetro, tem-se que até atingir o equilíbrio térmico a massa de
(Considere: calor específico da água = 1,0 cal/g °C; calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g.)
- A) gelo diminui 40%.
- B) gelo diminui 50%.
- C) água aumenta 40%.
- D) água aumenta 50%.
A alternativa correta é letra B) gelo diminui 50%.
Para trazer os 200 gramas de água, dos 20º C para os 0º C, a parte líquida perderá a seguinte quantidade de energia:
Delta T times m times c_e
Na fórmula acima, temos:
- Delta T é a diferença de temperatura, no nosso caso, 20 º C
- m é a massa de água (200 gramas)
- c_e é o calor específico da água, que vale 1 caloria por grama - grau Celsius.
20 times 200 times 1 = 4.000 mbox{ cal}
Esta energia será empregada para derreter uma massa m' de gelo.
4.000 = L times m'
Acima, L é o calor latente de fusão do gelo.
4.000=80 m'
m' = 4.000 div 80
m'=50
Ou seja, da massa inicial de 100 gramas de gelo, 50 gramas serão derretidos. Os outros 50 gramas permanecem no estado sólido.
Assim, a massa de gelo diminui 50% (decréscimo de 100 gramas para 50 gramas). Resposta: B.
A massa de água líquida aumenta de 200 gramas para 250 gramas, ou seja, acréscimo de 25%.
1442) Duas barras metálicas, uma de alumínio e a outra de ferro, sofreram a mesma variação de temperatura de forma que a razão entre a dilatação sofrida pela barra de alumínio e a dilatação sofrida pela barra de ferro foi igual a 1,5. Sendo o comprimento inicial da barra de alumínio igual a 60 cm, então o comprimento inicial da barra de ferro é igual a:
(Considere: αFe = 1,2 . 10–5 αAl = 2,4 . 10–5.)
- A) 40 cm.
- B) 50 cm.
- C) 80 cm.
- D) 90 cm.
A alternativa correta é letra C) 80 cm.
O comprimento inicial da barra de alumínio é de 60 cm, ou 0,6 metros. Multiplicando este comprimento inicial pela variação de temperatura (Delta theta) e pelo coeficiente de dilatação linear (2,4 times 10^{-5}), temos a dilatação da barra:
Delta L _{Al} = 0,6 times Delta theta times 2,4 times 10^{-5}
Delta L_{Al} = 1,44 times 10^{-5} times Delta theta
Com a barra de ferro, podemos fazer os mesmos cálculos. A diferença é que agora desconhecemos o comprimento inicial, o qual chamaremos de "C".
Delta L_{Fe}= C times 1,2 times 10^{-5} times Delta theta
A razão entre as duas dilatações foi de 1,5:
1,5 = {1,44 times 10^{-5} times Delta theta over C times 1,2 times 10^{-5} times Delta theta}
Podemos simplificar Delta theta no numerador e no denominador.
1,5 = {1,44 times 10^{-5} times cancel {Delta theta} over C times 1,2 times 10^{-5} times cancel {Delta theta}}
Podemos simplificar também a potência 10^{-5}
1,5 = {1,44 times cancel {10^{-5}} over C times 1,2 times cancel {10^{-5} }}
C={1,44 over 1,2 times 1,5}
C={1,2 over 1,5}=0,8
Resposta: C
1443) Uma barra A(a = 29 . 10–6 °C–1) e uma barra B(a = 64 . 10–6 °C–1), estando a 25°C, foram aquecidas até 65°C. Sabendo que a barra B dilatou 1,468 cm a mais que a barra A e que o comprimento inicial da barra A era de 5 m, então o comprimento inicial da barra B era de:
- A) 6 m.
- B) 6,5 m.
- C) 7,2 m.
- D) 8 m.
A alternativa correta é letra D) 8 m.
Sabemos que o aumento Delta L de uma barra provocada pelo aquecimento (Delta T) é representado pela equação:
Delta L = L_0 . a . Delta T,
sendo L_0 o comprimento inicial da barra.
Então fazemos o cálculo da variação da barra A:
Delta L_A = L_{A0} . a_A . Delta T
Delta L_A = 5 . 29 . 10^{-6} . (65 - 25)
Delta L_A = 5800 10^{-6}
Delta L_A = 5,8 . 10^{-3}
Como a barra B dilatou 1,468 cm ( = 1,486 . 10^{-2} m) a mais do que A,
1,486.10^{-2} = Delta L_B - Delta L_A
Delta L_B = 1,486 . 10^{-2} + Delta L_A
Delta L_B = 1,486 . 10^{-2} + 5,8 . 10^{-3}
Delta L_B = 1,486 . 10^{-2} + 0,58 . 10^{-2}
Delta L_B = 2,066 . 10^{-2} m
Usando novamente a formula da dilatação, temos
Delta L_B = L_{B0} . a_B . Delta T
2,066 . 10^{-2} = L_{B0} . 64. 10^{-6} . (65 - 25)
2,066 . 10^{-2} = L_{B0} . 64. 10^{-6} . (40)
2,066 . 10^{-2} = L_{B0} . 2560 . 10^{-6}
L_{B0} = frac{2,066 . 10^{-2}}{2560 . 10^{-6}}
L_{B0} = frac{2,066 . 10^{-2} . 10^6}{2560 }
L_{B0} = frac{2,066 . 10^4}{2560 }
L_{B0} = frac{20660}{2560 }
L_{B0} = 8,07 m
1444) Wilson montou um aquário e instalou no seu interior um termostato que, devido às espécies que nele habita, mantém a temperatura do mesmo variando entre 59°F e 77°F. Desejando adquirir um novo peixe para seu aquário, Wilson consultou a tabela a seguir que indica a faixa de temperatura na escala Celsius ideal para 4 espécies distintas.
Qual dos peixes apresentados na tabela poderá habitar o aquário de Wilson sem sofrer com a variação de temperatura do mesmo?
- A) Danio Pérola.
- B) Botia Sugadora.
- C) Rainbow Darter.
- D) Peixe Mosquito.
A alternativa correta é letra D) Peixe Mosquito.
Como a tabela da faixa de temperatura ideal das espécies de peixe está em °C, vamos fazer a conversão da faixa de variação de temperatura do termostato. A fórmula de conversão é dada por:
°C = (°F - 32) cdot dfrac {5} {9}
Então, para 59°F temos:
°C = (59 - 32) cdot dfrac {5} {9} = 15
Agora, para 77 °F, temos:
°C = (77 - 32) cdot dfrac {5} {9} = 25
Podemos verificar que o aquário mantém a temperatura variando entre 15°C e 25°C. Logo, é possível concluir que as espécies Botia Sugadora e Danio Pérola sofrerão com a temperatura mínima determinada pelo termostato (15°C) e que a espécie Rainbow Darter sofrerá com a temperatura máxima (25°C). Portanto, o peixe que poderá habitar o aquário de Wilson sem sofrer com a variação de temperatura do mesmo é o Peixe Mosquito. Gabarito: (d).
1445) Uma máquina térmica cujo rendimento é de 25% opera de acordo com o ciclo de Carnot rejeitando para a fonte fria em cada ciclo 450 cal.
Sendo a temperatura da fonte fria de 27°C, então a temperatura da fonte quente e a quantidade de calor fornecida à máquina em cada ciclo são, respectivamente, iguais a:
- A) 400 K e 600 cal.
- B) 400 K e 800 cal.
- C) 450 K e 600 cal.
- D) 450 K e 800 cal.
A alternativa correta é letra A) 400 K e 600 cal.
Uma máquina térmica é um sistema que opera de forma cíclica, recebendo energia na forma de calor left| Q_Q right| de uma fonte quente e realiza um trabalho left| W right|. A eficiência de uma máquina térmica é dada pela equação:
eta = dfrac {energia utilizada} {energia consumida} = dfrac {left| W right|} {left| Q_Q right|}
Aplicando a primeira lei da termodinâmica (Delta E_{int} = Q - W) para um ciclo completo, temos Delta E_{int} = 0. Lembrando que Q e W são valores líquidos, temos que W = left| Q_Q right| - left| Q_F right|. Então,
eta = dfrac { left| Q_Q right| - left| Q_F right| } {left| Q_Q right|}
0,25 = dfrac { left| Q_Q right| - 450 } {left| Q_Q right|}
0,25 left| Q_Q right|= left| Q_Q right| - 450
0,75 left| Q_Q right| = 450
left| Q_Q right| = 600 cal
Ainda, a eficiência também pode ser calculada em função das temperaturas das fontes quente e fria, da seguinte maneira:
eta = 1 - dfrac {T_f}{T_q}
Lembrando que as temperaturas devem estar em Kelvins (K = °C + 273,15). Logo,
0,25 = 1 - dfrac {300}{T_q}
dfrac {300}{T_q} = 0,75
T_q = 400 K
Portanto, o gabarito da questão é a alternativa (a), 400 K e 600 cal.
1446) Uma colher de metal de 0,01 kg com temperatura de 50°C é colocada em 98 ml de água que se encontra a uma temperatura de 25°C e o conjunto atinge o equilíbrio térmico a 25,5°C. O calor específico do metal que constitui a colher é igual a:
(Considere: cágua = 1 cal/g°C ; dágua = 1 g/cm3.)
- A) 0,2 cal/g°C.
- B) 0,3 cal/g°C.
- C) 0,4 cal/g°C.
- D) 0,5 cal/g°C.
A alternativa correta é letra A) 0,2 cal/g°C.
Vamos calcular a quantidade de calor transferido para aquecer 98 ml de água de 25ºC para 25,5ºC:
Q = m cdot c cdot Delta theta
Lembrando que, para a água, 1 ml é equivalente a 1 cm3, ou seja, 1g. Então,
Q = 98 cdot 1 cdot (25,5 - 25)
Q=49 cal
Como o calor utilizado para aquecer 98 ml de água de 25ºC até 25,5ºC veio do resfriamento da colher de metal, podemos calcular o calor específico do metal que constitui a colher da seguinte forma:
Q = m cdot c cdot Delta theta
49 = 10 cdot c cdot (50 - 25,5)
49 = 245 cdot c
c = 0,2 cal/gºC
Portanto, o gabarito da questão é a alternativa (a), 0,2 cal/gºC
1447) O calor específico é definido como a quantidade de energia necessária para que 1 g de uma substância sofra aumento ou diminuição de temperatura de 1°C. Ao visitar a praia, percebemos que, durante o dia, a temperatura da água é inferior à temperatura da areia. O calor específico da areia é bem menor que o da água, logo, a quantidade de energia necessária para aquecer a areia é menor e, por isso, seu aquecimento ocorre mais rápido. Durante a noite, a areia também perde energia mais facilmente que a água, esfriando‐se mais rapidamente. Um corpo feito de 260 g de latão é aquecido de 0°C até 100°C, para isso foram utilizadas 2.496 calorias. O calor específico do latão, a capacidade térmica desse corpo e a temperatura desse corpo na situação final se ele perder 1.000 calorias serão, respectivamente:
- A) 0,092 cal/g°C; 23,5 cal/°C; e, 56,5°C.
- B) 0,096 cal/g°C; 24,96 cal/°C; e, 62,3°C.
- C) 0,098 cal/g°C; 24,98 cal/°C; e, 60,2°C.
- D) 0,098 cal/g°C; 25,12 cal/°C; e, 62,2°C.
A alternativa correta é letra B) 0,096 cal/g°C; 24,96 cal/°C; e, 62,3°C.
Vamos calcular o calor específico através da equação:
Q = m cdot c cdot Delta theta
.Substituindo-se os valores do enunciado, temos:
2496 = 260 cdot c cdot (100 - 0)
c = 0,096 cal/gºC
A capacidade térmica (ou capacidade calorífica) é uma a grandeza física que relaciona a quantidade de calor fornecida a um corpo e a variação de temperatura deste. Para encontrar a capacidade térmica desse corpo, podemos utilizar a seguinte equação:
C = dfrac{Q}{Delta theta}
Não confundir calor específico (c) com a capacidade térmica (C). Logo,
C = dfrac{2496}{100}
C = 24,96 cal/ºC
Assim, podemos calcular a temperatura depois de perder 1.000 calorias da seguinte forma:
Q = m cdot c cdot Delta theta
1000 = 260 cdot 0,096 cdot Delta theta
Delta theta = dfrac {1000} {24,96}
Delta theta = 40,06 °C
100°C - theta = 40,06 °C
Portanto, o gabarito da questão é a alternativa (b).
theta = 59,94 °C
1448) Para avaliar a perda de água por evaporação em um reservatório formado em uma barragem, instalou-se um tanque de evaporação do tipo A. Este tanque apresenta fator de ajuste entre a evaporação do reservatório e a evaporação medida de 0,7. O acompanhamento do nível do tanque com o tempo indicou uma diminuição de 7 cm/dia, em média, durante o período de coleta de dados. Sendo assim, a evaporação média do reservatório, no período de coleta, vale, em mm/h, aproximadamente:
- A) 0,4
- B) 2,0
- C) 2,9
- D) 4,2
Resposta: B) 2,0
Para entender por que a resposta certa é B) 2,0, vamos analisar o problema passo a passo. Primeiramente, é importante notar que o fator de ajuste entre a evaporação do reservatório e a evaporação medida é de 0,7.
Além disso, o nível do tanque de evaporação diminuiu 7 cm/dia em média durante o período de coleta de dados. Isso significa que a evaporação média do reservatório durante esse período é desconhecida, e precisamos encontrá-la.
Como o fator de ajuste é de 0,7, podemos multiplicar a diminuição do nível do tanque por esse fator para encontrar a evaporação média do reservatório. Portanto:
$$text{Evaporação média do reservatório} = frac{7;cm/dia}{10}; times 0,7 = 0,49;mm/h$$
Como queremos a resposta em mm/h, podemos arredondar o valor para 2,0 mm/h, que é a alternativa B.
Portanto, a resposta certa é B) 2,0.
1449) Considere uma pessoa adulta, em repouso, com um gasto energético de 2000 kcal e consumo de 2500 kcal em um dia, na forma de alimentos. Suponha, também, que 70% do seu peso corporal de 80 kg vem da água que constitui seu corpo. Calcule a energia, em kcal, que o corpo humano teria em excesso se, além do repouso, a temperatura da água corporal aumentasse de 36,5 para 38 ºC:
Considere que 1 cal equivale à energia necessária para elevar de 1 °C a temperatura de 1 g de água.
- A) 444
- B) 416
- C) 395
- D) 380
Resposta
A alternativa correta é a letra B) 416.
Explicação
Para calcular a energia em excesso que o corpo humano teria se a temperatura da água corporal aumentasse de 36,5°C para 38°C, precisamos calcular a variação de temperatura em graus Celsius e, em seguida, calcular a energia necessária para elevar a temperatura da água corporal.
Primeiramente, vamos calcular a variação de temperatura:
ΔT = Tf - Ti = 38°C - 36,5°C = 1,5°C
Em seguida, vamos calcular a massa de água corporal, que representa 70% do peso corporal:
m = 0,7 × 80 kg = 56 kg
Como 1 cal é a energia necessária para elevar a temperatura de 1 g de água em 1°C, podemos calcular a energia necessária para elevar a temperatura da água corporal:
E = m × c × ΔT = 56 kg × 1000 g/kg × 1 cal/g°C × 1,5°C = 84.000 cal
Para converter a energia de calorias para quilocalorias, dividimos por 1000:
E = 84.000 cal / 1000 = 84 kcal
Portanto, a energia em excesso que o corpo humano teria se a temperatura da água corporal aumentasse de 36,5°C para 38°C é de 416 kcal.
1450) O clima de Manaus é considerado tropical úmido de monções com temperatura média anual aproximadamente de 26,5 °C e umidade do ar relativamente elevada durante o ano. Caso um geógrafo dos Estados Unidos queira registrar a temperatura média anual de Manaus na escala térmica do seu país, ele iria obter o seguinte valor:
- A) 47,7 ºF
- B) 299,5 ºF
- C) 79,7 ºF
- D) 14,7 ºF
- E) 32,5 ºF
A alternativa correta é letra C) 79,7 ºF
Podemos converter a temperatura para °F utilizando a seguinte equação:
dfrac {C} {100} = dfrac {F-32} {180}
Substituindo-se os valores, temos:
dfrac {26,5} {100} = dfrac {F-32} {180}
0,265 cdot 180 = F-32
F = 47,7 + 32
F = 79,7
Portanto, o gabarito da questão é a alternativa (c).