Questões Sobre Termologia - Física - concurso
151) O diagrama PV da figura mostra, para determinado gás ideal, alguns dos processos termodinâmicos possíveis. Sabendo-se que nos processos AB e BD são fornecidos ao gás 120 e 500 joules de calor, respectivamente, a variação da energia interna do gás, em joules, no processo ACD será igual a
- A) 105
- B) 250
- C) 515
- D) 620
- E) 725
A alternativa correta é letra C) 515
Escrevendo a primeira lei da termodinâmica:
Q = tau - Delta U
Delta U = Q - tau
Da equação acima podemos ver que a variação da energia interna do gás (Delta U) será igual à energia fornecida para o gás na forma de calor (Q) menos o trabalho (tau) realizado pelo gás.
A quantidade de energia fornecida ao gás ao longo do ciclo ACD não é conhecido, porém sabe-se a quantidade de energia fornecida para o gás ao longo do ciclo ABD.
Como a variação da energia interna depende apenas do estado inicial e final, não dependendo do caminho, ela será a mesma pelo processo ABD ou pelo processo ACD.
Delta U_{ABD} = Delta U_{ACD}
Sendo assim, podemos utilizar o ciclo ABD para calcular a variação da energia interna sofrida pelo gás entre o estado A e D.
O trabalho pode ser calculado através do gráfico de pressão em função do volume e será dado numericamente pela área abaixo da curva. Convertendo as unidades para unidades do SI, temos:
- P_B = 70,kPa = 70times 10^3,Pa
- V_A = 2,500,cm^3 = 2,5times 10^{-3},m^3
- V_B = 4,000,cm^3 = 4,0 times 10^{-3},m^3
Calculando a área do gráfico:
tau = mbox{ Área do gráfico (p x V)}
tau = mbox{ Base} times mbox{Altura}
tau = (4-2,5)times 10^{-3} times 70times 10^3
tau = 1,5 times 70
tau = 105,J
Calculando agora a variação da energia interna:
Delta U = Q_{tiny{mbox{AB}}}+Q_{tiny{mbox{BD}}}- tau
Delta U = 120+500 -105
Delta U = 515,J
Portanto a variação da energia interna do gás no processo ACD é igual a 515 J.
152) Um tanque metálico rígido com 1,0m³ de volume interno é utilizado para armazenar oxigênio puro para uso hospitalar. Um manômetro registra a pressão do gás contido no tanque e, inicialmente, essa pressão é de 30 atm. Após algum tempo de uso, sem que a temperatura tenha variado, verifica-se que a leitura do manômetro reduziu para 25 atm. Medido à pressão atmosférica, o volume, em m³, do oxigênio consumido durante esse tempo é
- A) 5,0
- B) 12
- C) 25
- D) 30
- E) 48
A alternativa correta é letra A) 5,0
Considerando o gás como um gás ideal e chamando de estado 1 o gás à pressão de 30 atm dentro do cilindro, estado 2 o gás à pressão de 25 atm também dentro do cilindro e estado 3 o gás à pressão atmosférica, vamos calcular o número de mols de gás contido no cilindro no estado 1 e no estado 2, a diferença será a quantidade de gás consumido.
Utilizando a equação de Clapeyron para os gases ideias, temos:
p_1 V_1 = n_1 R T_1 ,,, implies ,,, n_1 = dfrac{p_1 V_1}{R T_1}
n_2 = dfrac{p_2 V_2}{R T_2}
Número de mols consumido:
n_1 - n_2 = dfrac{p_1 V_1}{R T_1}- dfrac{p_2 V_2}{R T_2}
Chamando de (T) a temperatura nos estados 1 e 2 e substituindo os dados do enunciado:
n_1-n_2 = dfrac{30 cdot 1}{R T}- dfrac{25 cdot 1}{R T} = dfrac{30-25}{RT}
n_1-n_2 = dfrac{5}{RT}
Agora vamos encontrar qual o volume ocupado por essa quantidade de gás no estado 3. Como o gás está à pressão atmosférica neste estado consideramos p3 = 1 atm, considerando também que a temperatura ambiente seja a mesma do gás contido no cilindro (T), vamos calcular aplicar a equação de Clapeyron para o gás no estado 3:
p_3 V_3 = n_3 R T_3
1 cdot V = dfrac{5}{RT} R T = dfrac{5}{cancel{RT}} cancel{R T}
V = 5, m^3
O volume de oxigênio consumido, medido à pressão atmosférica é de 5 m3.
153) Analise a figura abaixo.
- A) -3,0
- B) -8,0
- C) -13
- D) 8,0
- E) 13
A alternativa correta é letra A) -3,0
Pessoal, calculando trecho a trecho,
Delta U = Delta U_{AB} + Delta U_{BC} + Delta U_{CD} + Delta U_{DE} + Delta U_{EA}
Verificando trecho a trecho,AB: variação nula de energia por ser isotérmico BC: trabalho positivo então a variação é negativa em -5,0 J (lembrem que Delta U = Q - W )
CD: queremos descobrir DE: variação nula de energia por ser isotérmico EA: variação positiva dada de 8,0 J
0 = 0 - 5 + Delta U_{CD} + 0 + 8
Delta U_{CD} = - 3,0 , J
Gabarito: LETRA A.
154) Analise a figura abaixo.
- A) 0
- B) frac{In2}{2}
- C) In left ( frac{1}{2} right )
- D) 2In left ( frac{1}{2} right )
- E) In2
A alternativa correta é letra E) In2
Pessoal, a fórmula que relaciona a variação de entropia é dada por
Delta S = n C_v ln dfrac{T}{T_0} + n R ln dfrac{V}{V_0}
Como o gás sofre uma expansão livre, entende-se que ele não variou a temperatura. Além disso, o volume final é igual a 2x o volume inicial, visto que são iguais os dois compartimentos.
Delta S = n C_v ln dfrac{T_0}{T_0} + n R ln dfrac{2V_0}{V_0} = 0 + 1 times R times ln 2
dfrac{Delta S}{R} = 1 times ln 2
dfrac{Delta S}{R} = ln 2
Gabarito: LETRA E.
155) Para descrever o comportamento dos gases ideais em função do volume V, da pressão P e da temperatura T, podem ser utilizadas as seguintes equações:
- A) { large 1 over 6} × 10^{-23}
- B) { large 1 over 6} × 10^{23}
- C) 6 × 10^{-23}
- D) 6 × 10^{23}
A alternativa correta é letra D) 6 × 10^{23}
Gabarito: LETRA D.
De acordo com as equações do enunciado, podemos escrever:
nR cancel T = Nk cancel T
dfrac Rk = dfrac { N } { n }
Como em 1 mol temos 6 x 1023 moléculas, a equação acima se torna:
dfrac Rk = dfrac { 6 times 10^{23} } { 1,0 }
dfrac Rk = 6 times 10^{23}
Portanto, a resposta correta é a alternativa (d).
156) Considere um gás ideal em um recipiente mantido a temperatura constante e com paredes móveis, de modo que se possa controlar seu volume. Nesse recipiente há um vazamento muito pequeno, mas o volume é controlado lentamente de modo que a razão entre o número de moles de gás e seu volume se mantém constante. Pode-se afirmar corretamente que a pressão desse gás
- A) é crescente.
- B) é decrescente.
- C) varia proporcionalmente ao volume.
- D) é constante.
A alternativa correta é letra D) é constante.
Pessoal, observem que a questão forneceu temperatura, volume, número de mols e quer a pressão. Logo, precisamos aplicar
PV = n R T
P = dfrac{n}{V} R T
Pelo enunciado, vemos que a relação n/V é constante e a temperatura também é constante. R, por sua vez, também é uma constante.
Logo, todos os termos não variam, fazendo com que a pressão permaneça igual durante o vazamento.
Gabarito: LETRA D.
157) Considere um balão de formato esférico, feito de um material isolante e eletricamente carregado na sua superfície externa. Por resfriamento, o gás em seu interior tem sua pressão reduzida, o que diminui o raio do balão. Havendo aquecimento do balão, há aumento da pressão e do raio. Assim, sendo constante a carga total, é correto afirmar que a densidade superficial de carga no balão
- A) decresce com a redução na temperatura.
- B) não depende da temperatura.
- C) aumenta com a redução na temperatura.
- D) depende somente do material do balão.
A alternativa correta é letra C) aumenta com a redução na temperatura.
Pessoal, a densidade é uma relação de massa/volume.
No caso da questão, ela está relacionando a carga superficial da esfera pelo volume.
rho = dfrac{q_{superf}}{V}
Quando a temperatura reduz, temos uma redução do volume e mantemos a mesma carga na superfície (questão mencionou que a carga total permanece constante).
Logo, por serem inversamente proporcionais, quando a temperatura/volume diminui, a densidade de carga na superfície aumenta.
Gabarito: LETRA C.
158) Uma quantidade constante de gás ideal sofre uma expansão sob pressão constante. O que ocorrerá com a temperatura do gás devido à expansão?
- A) Irá aumentar.
- B) Permanecerá constante.
- C) Irá diminuir.
- D) Alcançará o valor da temperatura de liquefação do gás.
- E) Atingirá o zero absoluto.
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159) Tendo o texto acima como referência e assumindo a constante universal dos gases igual a 0,082 atm · L/(K · mol); a densidade da água igual a 103 kg/m3; e o calor latente de vaporização da água igual a 540 cal/g, assinale a opção correta.
- A) O volume de um gás ideal aumenta menos de 3% ao sofrer uma variação de temperatura de 37 ºC para 47 ºC, em uma transformação isobárica.
- B) A pressão de um gás no interior de um recipiente aquecido a volume constante aumenta porque a perda de energia cinética média das moléculas do gás aumenta; isso explica por que perfurar o lago Vostok constitui grande problema.
- C) Se 2 moles de um gás ideal forem colocados em um recipiente de volume igual a 6 litros, então, após o equilíbrio ser atingido, a temperatura do gás será superior a 17 ºC, caso a pressão seja de 8 atm.
- D) Para se transformar 1 litro de água em vapor, são necessárias, nas condições normais de temperatura e pressão, no mínimo, 500 kcal de energia.
A alternativa correta é letra C) Se 2 moles de um gás ideal forem colocados em um recipiente de volume igual a 6 litros, então, após o equilíbrio ser atingido, a temperatura do gás será superior a 17 ºC, caso a pressão seja de 8 atm.
Analisando alternativa por alternativa
a) O volume de um gás ideal aumenta menos de 3% ao sofrer uma variação de temperatura de 37 ºC para 47 ºC, em uma transformação isobárica.
ERRADO. Transformação isobárica é aquela que permanece com a pressão igual.
Logo,
dfrac{V_1}{T_1} = dfrac{V_2}{T_2}
dfrac{V_1}{310} = dfrac{V_2}{320}
dfrac{320 times V_1}{310} = V_2
V_2 = 1,032V_1
Aumentou mais de 3%
b) A pressão de um gás no interior de um recipiente aquecido a volume constante aumenta porque a perda de energia cinética média das moléculas do gás aumenta; isso explica por que perfurar o lago Vostok constitui grande problema.
ERRADO. O aumento da pressão se deve pelo aumento da energia cinética das moléculas, que colidem mais intensamente com as paredes do recipiente.
c) Se 2 moles de um gás ideal forem colocados em um recipiente de volume igual a 6 litros, então, após o equilíbrio ser atingido, a temperatura do gás será superior a 17 ºC, caso a pressão seja de 8 atm.
CORRETA.
PV = nRT
8 times 6 = 2 times 0,0,82 times T
T = 292,68 , K = 19,6 °C
d) Para se transformar 1 litro de água em vapor, são necessárias, nas condições normais de temperatura e pressão, no mínimo, 500 kcal de energia.
ERRADO. São necessários 540 kcal. Observe que a unidade do enunciado está em gramas. Entretanto, como a densidade da água tem valor unitário: 1 Litro = 1 kg.
160)
- A) O trabalho realizado pela máquina térmica em questão em um ciclo completo é igual a 2,5 × 104 J.
- B) A variação da energia interna em um ciclo completo é igual a 5,0 × 104 J.
- C) Se a temperatura do gás em I for igual a T0, a temperatura do gás em K será igual a 2T0.
- D) No trecho de I para J, não há perda de calor.
ESTA QUESTÃO FOI ANULADA, NÃO POSSUI ALTERNATIVA CORRETA
a) O trabalho realizado pela máquina térmica em questão em um ciclo completo é igual a 2,5 × 104 J. CORRETA. O trabalho equivale a área do quadrado do ciclo todo e bate com o valor citado.
b) A variação da energia interna em um ciclo completo é igual a 5,0 × 104 J.
ERRADA. Em um processo cíclico, a variação de energia interna é zero.
c) Se a temperatura do gás em I for igual a T0, a temperatura do gás em K será igual a 2T0. ERRADA.
dfrac{50.000}{T_0} = dfrac{50.000}{T}
T = T_0
d) No trecho de I para J, não há perda de calor.
ERRADA. Se a pressão está diminuindo, mantendo-se o volume, é porque o gás está esfriando.
A questão, no entanto, foi anulada.
Gabarito: ANULADA.