Questões Sobre Termologia - Física - concurso
1751) A figura abaixo mostra o esquema de um sistema que utiliza luz solar para aquecimento de água. O sistema consiste de uma caixa isolada termicamente, tampada com um absorvedor metálico que fica em contato com a água a ser aquecida.
O sistema tem as seguintes propriedades físicas:
• placa absorvedora com área de 2 m2;
• calor específico da água igual a 4.200 J/kg∙K;
• intensidade luminosa absorvida pela placa igual a 210 W/m2;
• eficiência de 25% na transferência da energia absorvida pela placa e transferida à massa de água;
• massa de água a ser aquecida (embaixo da placa absorvedora) igual a 1 kg.
Qual é o tempo, em segundos, que esse sistema gasta para elevar a temperatura da massa de água de 25 °C para 75 °C?
- A) 500
- B) 1.000
- C) 2.000
- D) 3.000
- E) 4.000
A alternativa correta é letra C) 2.000
Vamos inicialmente calcular a quantidade de energia solar absorvida pela placa:
E_{absorv}=Itimes A
E_{absorv}=210times 2=420,W
Então, quanto dessa energia será transferida para a água?
E_{água}=mu E_{absorv}
E_{água}=0,25times 420=105,W
Obs: A energia medida em Watts, também conhecida como POTÊNCIA, é a quantidade de energia na unidade de tempo t (em segundos).
- Lembrando que 1,W=1,J/s, teremos:
Q=mcdot ccdot Delta{T}
E_{água}cdot Delta{t}=mcdot ccdot Delta{T}
105cdot Delta{t}=1cdot 4200cdot Delta{T}
Como o calor específico da água está em J/kg∙K, a temperatura está sendo medida em graus Kelvin (K). Entretanto, a variação de temperatura Delta{T} em graus Celsius corresponde ao mesmo valor da variação em Kelvin.
105cdot Delta{t}=1cdot 4200cdot (75-25)
105cdot Delta{t}=1cdot 4200cdot 50
boxed{Delta{t}=frac{1cdot 4200cdot 50}{105}=2000,s}
Gabarito: C
1752) Com o objetivo de determinar o calor específico do ferro, um técnico do Laboratório de Física colocou um bloco de ferro com 500g a 140ºC, em um recipiente termicamente isolado e de capacidade térmica desprezível, com 400g de água a 25ºC. Verificou que a temperatura final de equilíbrio foi de 40ºC
- A) 0,24caell / gºC
- B) 0,20caell / gºC
- C) 0,15caell / gºC
- D) 0,12caell / gºC
- E) 0,10caell / gºC
Para determinar o calor específico do ferro, utilizamos a fórmula Q = mcΔT, onde Q é a quantidade de calor trocada, m é a massa do corpo, c é o calor específico do corpo e ΔT é a variação de temperatura.
No problema, temos um bloco de ferro com 500g a 140°C e 400g de água a 25°C. A temperatura final de equilíbrio é de 40°C. Vamos então calcular a quantidade de calor trocada pelo ferro e pela água.
O calor trocado pelo ferro é Qferro = -mcΔT = -500g * c * (140°C - 40°C) = -500g * c * 100°C.
O calor trocado pela água é Qágua = máguacáguaΔT = 400g * 1cal/g°C * (40°C - 25°C) = 400g * 1cal/g°C * 15°C = 6000cal.
Como o sistema é isolado, a quantidade de calor trocada pelo ferro é igual à quantidade de calor trocada pela água, ou seja, Qferro = -Qágua. Substituindo os valores, temos:
-500g * c * 100°C = -6000cal.
Resolvendo para c, encontramos:
c = 6000cal / (500g * 100°C) = 0,12cal/g°C.
Portanto, a alternativa correta é a letra D) 0,12cal/g°C.
Essa resposta é correta porque, ao analisar as fórmulas e as quantidades de calor trocadas, podemos concluir que o calor específico do ferro é de 0,12cal/g°C.
1753) Com o objetivo de determinar a temperatura de uma estufa, um técnico do Laboratório de Física colocou uma barra metálica com coeficiente de dilatação linear médio igual a 2,5×10−5ºC−1,à temperatura de 25ºC no interior da estufa. Após a barra metálica ter atingido o equilíbrio térmico, verificou que seu comprimento ficou 1% maior em relação ao anterior. A partir dessas informações, calculou a temperatura da estufa, encontrando o valor de:
- A) 325ºC
- B) 425ºC
- C) 400ºC
- D) 500ºC
- E) 525ºC
A resposta certa é a letra B) 425°C.
Vamos explicar por quê!
O coeficiente de dilatação linear médio da barra metálica é de 2,5 × 10⁻⁵°C⁻¹. Isso significa que, para cada grau Celsius de aumento de temperatura, a barra metálica se expande em 2,5 × 10⁻⁵ vezes seu comprimento inicial.
No problema, a barra metálica aumentou seu comprimento em 1,25% em relação ao anterior. Isso significa que o aumento de temperatura foi suficiente para fazer com que a barra metálica se expandisse em 1,25% do seu comprimento inicial.
Para calcular a temperatura da estufa, podemos usar a fórmula de dilatação linear:
ΔL = α × L₀ × ΔT
Onde ΔL é o aumento de comprimento, α é o coeficiente de dilatação linear, L₀ é o comprimento inicial e ΔT é o aumento de temperatura.
Substituindo os valores dados, temos:
ΔL = 1,25% × L₀
e
α = 2,5 × 10⁻⁵°C⁻¹
Como o aumento de comprimento é de 1,25% do comprimento inicial, podemos escrever:
ΔL = 0,0125 × L₀
Agora, podemos rearranjar a fórmula de dilatação linear para encontrar o aumento de temperatura (ΔT):
ΔT = ΔL / (α × L₀)
Substituindo os valores, temos:
ΔT = 0,0125 × L₀ / (2,5 × 10⁻⁵ × L₀)
Cancelando o L₀, temos:
ΔT = 0,0125 / (2,5 × 10⁻⁵)
ΔT ≈ 400°C
Como a temperatura inicial era de 25°C, a temperatura final é:
T = 25°C + 400°C = 425°C
Portanto, a resposta certa é a letra B) 425°C.
1754) Um técnico do Laboratório de Física colocou uma amostra de 40g de um sólido para ser aquecido. Com os dados obtidos, construiu um gráfico da temperatura em função da quantidade de calor recebido pela amostra, conforme indicado na figura a seguir:
Considere as seguintes afirmativas:
I. O calor específico da amostra na fase sólida é igual a 0,40caell /gºC .
II. A amostra passa pelo processo de fusão quando sua temperatura atinge o valor de 50ºC.
III. O calor latente de fusão do material da amostra vale 4,0caell /g .
IV. O calor específico da amostra na fase líquida é igual a 0,50caell / gºC .
Assinale a alternativa correta:
- A) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
- B) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
- C) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
- D) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
- E) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.
A resposta correta é a alternativa A) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
Para entender porque, afirmativas I e II são verdadeiras, vamos analisar a figura fornecida. A figura apresenta um gráfico que relaciona a temperatura com a quantidade de calor recebida pela amostra.
Afirmativa I: O calor específico da amostra na fase sólida é igual a 0,40 cal/g°C. Isso é verdadeiro, pois o gráfico apresenta uma inclinação constante na região sólida, o que indica que o calor específico é constante.
Afirmativa II: A amostra passa pelo processo de fusão quando sua temperatura atinge o valor de 50°C. Isso também é verdadeiro, pois o gráfico apresenta um platô na temperatura de 50°C, indicando que a amostra está em processo de fusão.
Já as outras afirmativas não são verdadeiras. Afirmativa III afirma que o calor latente de fusão do material da amostra vale 4,0 cal/g, o que não é possível determinar com base no gráfico fornecido. Afirmativa IV afirma que o calor específico da amostra na fase líquida é igual a 0,50 cal/g°C, o que não é verdadeiro, pois o gráfico não fornece informações sobre o calor específico na fase líquida.
Portanto, a resposta correta é a alternativa A) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
1755) Uma haste metálica, a 0ºC, mede 1,0 m, conforme indicação de uma régua de vidro na mesma temperatura. Quando a haste e a régua são aquecidas a 300ºC, o comprimento da haste medido pela régua passa a ser de 1,006 m. Com base nessas informações, o coeficiente de dilatação linear do material que constitui a haste é
Dado: coeficiente de dilatação linear do vidro: 9,0 x 10-6 ºC-1
- A) 2,0 x 10-5 ºC-1
- B) 2,9 x 10-5 ºC-1
- C) 3,6 x 10-5 ºC-1
- D) 4,5 x 10-5 ºC-1
- E) 6,0 x 10-5 ºC-1
A alternativa correta é letra B) 2,9 x 10-5 ºC-1
A equação para a dilatação térmica linear é:
Delta L = alpha cdot L_0 cdot Delta theta
Onde:
- Delta L : Variação de comprimento = L_f-L_0
- alpha : coeficiente de dilatação linear
- L_0 : comprimento inicial
- Delta theta : variação de temperatura = theta_f - theta_i
A dilatação térmica sofrida pela haste metálica (Delta L_h) será igual a soma da dilatação medida pela régua, ou seja, a dilatação aparente (Delta L_{ap}), com a dilatação térmica sofrida pelo vidro (Delta L_v). Em equações, temos:
Delta L_h=Delta L_{ap} + Delta L_{v}
Substituindo a expressão da dilatação térmica, temos:
(alpha cdot L_0 cdot Delta theta)_{h} = (alpha cdot L_0 cdot Delta theta)_{ap}+(alpha cdot L_0 cdot Delta theta)_{v}
Como o comprimento inicial (L_0) da haste e da régua são iguais, pois a medida foi feita por comparação entre a régua e a haste, e a variação de temperatura (Delta theta) também é a mesma, podemos simplificar a equação anterior:
(alpha cdot cancel{L_0} cdot bcancel{Delta theta})_h = (alpha cdot cancel{L_0} cdot bcancel{Delta theta})_{ap}+(alpha cdot cancel{L_0} cdot bcancel{Delta theta})_v
alpha _h = alpha _{ap} +alpha _v tag {I}
Portanto o coeficiente de dilatação linear da haste metálica (alpha _h) será a soma do coeficiente de dilatação linear aparente (alpha_{ap}) e o coeficiente de dilatação linear do vidro (alpha_v), que foi dado.
Para calcular o alpha _{ap}, aplicamos a expressão:
Delta L_{ap} = (alpha cdot {L_0} cdot Delta theta)_{ap}
(1,006-1,000)=alpha _{,ap} cdot 1 cdot (300-0)
alpha _{,ap} = dfrac{0,006}{300}=dfrac{6times 10^{-3}}{3 times {10^2}}=2 times 10^{-3-2}
alpha _{,ap} = 2 times 10^{-5} ,°C^{-1}
Voltando à equação (I), temos:
alpha _h = alpha _{ap} +alpha _v
alpha _h = 2 times 10^{-5} + 9 times 10^{-6}
alpha _h = 2 times 10^{-5} + 0,9 times 10^{-5}
bbox[8px, border: 2px solid #3498db]{color{#3498db}{alpha _h = 2,9 times 10^{-5} , °C^{-1}}}
Portanto o coeficiente de dilatação linear do material que constitui a haste é ,color{#3498db}{2,9 times 10^{-5} , °C^{-1}} , conforme consta na alternativa B.
1756) Em um recipiente termicamente isolado, 100 g de gelo, a -20ºC, e 300 g de água, a 65ºC, são misturados. Após se alcançar o equilíbrio térmico, a temperatura da mistura é de aproximadamente
Dados: calor específico da água: 1,0 cal/g.K; calor específico do gelo: 0,53 cal/g. K; calor de fusão da água: 79,5 cal/ g
- A) 0°C
- B) 13°C
- C) 20°C
- D) 26°C
- E) 32°C
A alternativa correta é letra D) 26°C
Inicialmente vamos calcular a quantidade de calor que cada um dos componentes cede ou recebe para atingir um estado físico e uma temperatura intermediária. Vamos adotar o estado líquido a 0°C. Calculando as quantidades de calor, temos:
Aquecer o gelo até 0°C:
Q_1=(m cdot c cdot Delta theta)_{gelo}
Q_1=100 cdot 0,53 cdot [0-(-20)]=100cdot 0,53cdot 20
Q_1=53 cdot 20
Q_1=1,060 , cal
Derreter o gelo:
Q_2= (mcdot L)_{gelo}
Q_2=100 cdot 79,5
Q_2=7,950,cal
Resfriar a água:
Q_3=(mcdot c cdot Delta theta)_{água}
Q_3= 300 cdot 1 cdot (0-65)=300 cdot 1 cdot (-65)
Q_3=-19,500,cal
Podemos ver que a quantidade de calor fornecida pelo resfriamento da água (Q_3), é maior, em módulo, que o calor necessário para aquecer e derreter o gelo (Q_1+Q_2=9,010,cal). Calculando a quantidade de calor restante no calorímetro:
Q_4=Q_1+Q_2+Q_3
Q_4=1,060+7,950+(-19,500)
Q_4=-10,490,cal
Podemos imaginar a seguinte situação: temos no recipiente agora 400 g de água (100 g proveniente do gelo e 300 g da água que foi resfriada) a 0°C e um total de calor (Q_4). Esse calor “saiu” da água que estava a 65°C (como o calor “saiu” da água, ele possuí sinal negativo), uma parte foi utilizada para aquecer e derreter o gelo e o restante está disponível dentro do sistema. Agora este calor será utilizado para aquecer toda a água. Como a água vai receber este calor, seu sinal será positivo.
Q_4=(m cdot c cdot Delta theta)_{água+gelo}
10,490=400 cdot 1 cdot (theta_{f}-0)
10,490=400 cdot theta_{f}
theta_f=dfrac{10,490}{400}
theta_f=26,23,°C
bbox[8px, border: 2px solid #3498db]{color{#3498db}{theta_fapprox 26,° C}}
Portanto após se alcançar o equilíbrio térmico, a temperatura da mistura é de aproximadamente color{#3498db}{26,°C}, como descrito na alternativa D.
1757) Pode-se estimar a hora da morte a partir da lei de resfriamento de Newton, que estabelece que a temperatura T de um objeto em um ambiente com temperatura T_o segue a equação dT/dt = k(T_o – T), onde t é o tempo e k é uma constante. Na investigação de um crime, um corpo é encontrado exatamente às 20:00h. A temperatura do corpo é medida imediatamente e é igual a 32ºC. Duas horas depois, é medida novamente e encontra-se 26ºC . Se a temperatura do corpo no instante da morte era 37ºC, a temperatura ambiente é constante e igual a 20ºC e assume-se que a lei de resfriamento de Newton se aplica, a hora aproximada da morte foi
Dados: ln(12/17) cong – 0,35
ln(2) cong 0,7
- A) 17h30.
- B) 18h.
- C) 18h30.
- D) 19h.
- E) 19h30.
Resposta: A) 19h.
Agora, vamos explicar como chegamos a essa resposta. Primeiramente, precisamos entender a lei de resfriamento de Newton, que estabelece que a temperatura T de um objeto em um ambiente com temperatura T_o segue a equação dT/dt = k(T_o - T), onde t é o tempo e k é uma constante.
No problema, temos que o corpo foi encontrado exatamente às 20:00h, e a temperatura do corpo foi medida imediatamente e era igual a 32°C. Duas horas depois, foi medida novamente e encontrou-se 26°C. Sabemos também que a temperatura do corpo no instante da morte era 37°C, e a temperatura ambiente é constante e igual a 20°C.
Para resolver o problema, precisamos encontrar a hora da morte. Podemos começar pela equação dT/dt = k(T_o - T). Podemos rearranjar essa equação para encontrar k, que é a constante de resfriamento:
k = (dT/dt) / (T_o - T)
Em seguida, podemos usar as informações fornecidas para encontrar k. Sabemos que a temperatura do corpo caiu 6°C em 2 horas, então:
k = (6°C / 2h) / (20°C - 32°C) = 0,35°C/h
Agora que conhecemos k, podemos usar a equação dT/dt = k(T_o - T) para encontrar a hora da morte. Podemos rearranjar essa equação para encontrar t:
t = (T - T_o) / k
Substituindo os valores, temos:
t = (37°C - 20°C) / 0,35°C/h = 19h
Portanto, a hora aproximada da morte foi às 19h.
1758) Com o aumento do efeito estufa, a chuva ácida pode atingir a temperatura de 250 ºC. Na escala Kelvin, esse valor de temperatura corresponde a:
- A) 212
- B) 346
- C) 482
- D) 523
A alternativa correta é letra D) 523
A equação de conversão entre a escala Celsius e a escala Kelvin é:
T_K = T_C +273
Substituindo o valor da temperatura na escala Celsius (T_C=250^circ C), temos:
T_K = 250+273
bbox[8px, border: 2px solid #3498db]{color{#3498db}{T_K = 523,K}}
Portanto a temperatura de ,250^circ,C, equivale à ,color{#3498db}{523,K},.
1759) Para aquecer a quantidade de massa m de uma substância, foram consumidas 1450 calorias. A variação de seu calor específico c, em função da temperatura theta, está indicada no gráfico.
O valor de m, em gramas, equivale a:
- A) 50
- B) 100
- C) 150
- D) 300
A alternativa correta é letra B) 100
A relação entre a quantidade de calor (Q) e a variação de temperatura (Delta theta) sofrida por uma substância segue a relação:
Q=m cdot c cdot Delta theta
Porém, para a utilização dessa equação supõe-se um valor constante para o calor específico sensível (c), o que não ocorre para esta substância em toda a faixa de temperaturas apresentada.
Em física quando temos um gráfico, a área do gráfico abaixo da curva fornece a grandeza representada pelo produto dos eixos cartesianos, ou seja, para o gráfico dado no exercício de calor específico em função da temperatura, a área irá representar a grandeza (c cdot Delta theta).
Retornando à equação da quantidade de calor, podemos isolar a massa:
Q=m cdot c cdot Delta theta
m =dfrac{Q}{ color{brown}{c cdot Delta theta}} tag{I}
Onde o termo destacado pode ser encontrado através da área abaixo da curva do gráfico. Dividindo o gráfico em duas regiões (A_1 ;e ;A_2) vamos calcular a área de cada região.
A região A_1, possui o formato de um trapézio, sendo assim, a área do trapézio é dada por:
A_1= dfrac{(B+b)times h}{2}
A_1= dfrac{(0,25+0,2)times 20}{2} =dfrac{(0,25+0,2)timescancelto{10}{20}}{cancel{2}} = 0,45times 10
A_1=4,5
A região A_2 é um retângulo. Sua área é:
A_2 = b times h
A_2 = 40 times 0,25
A_2=10
Sendo assim:
(c cdot Delta theta) = A_1+A_2 =4,5+10
bbox[8px, border: 1px solid black]{color{black}{(c cdot Delta theta) = 14,5 , cal/g}}
Substituindo em (I), temos:
m =dfrac{Q}{ color{brown}{c cdot Delta theta}}
m =dfrac{Q}{ color{brown}{14,5}}
Como a quantidade de calor consumida durante esse aquecimento foi Q=1,450 ,cal , temos:
m=dfrac{1,450}{14,5}
bbox[8px, border: 2px solid #3498db]{color{#3498db}{m=100,g}}
Logo, o valor da massa da substância aquecida foi color{#3498db}{m=100,g}.
1760) Em que temperatura a leitura da escala Celsius é igual a metade da escala Fahrenheit.
- A) - 40ºC.
- B) - 80ºC.
- C) - 160ºC.
- D) 80ºC.
- E) 40ºC.
A questão foi anulada, portanto, não há resposta correta. No entanto, vamos resolver o problema para encontrar a temperatura em que a leitura da escala Celsius é igual à metade da escala Fahrenheit.
Para resolver isso, precisamos encontrar a relação entre as escalas Celsius e Fahrenheit. A fórmula para converter Celsius para Fahrenheit é:
$$F = frac{9}{5}C + 32$$Onde $F$ é a temperatura em Fahrenheit e $C$ é a temperatura em Celsius.
Para encontrar a metade da temperatura em Fahrenheit, podemos dividir a temperatura em Fahrenheit por 2:
$$frac{F}{2} = frac{9}{10}C + 16$$Agora, precisamos encontrar a temperatura em Celsius que é igual à metade da temperatura em Fahrenheit. Para fazer isso, podemos igualar as duas escalas:
$$C = frac{9}{10}C + 16$$Subtraindo $frac{9}{10}C$ de ambos os lados, temos:
$$frac{1}{10}C = 16$$Multiplicando ambos os lados por 10, temos:
$$C = 160$$Portanto, a temperatura em que a leitura da escala Celsius é igual à metade da escala Fahrenheit é 160°C.
No entanto, é importante notar que essa resposta não é válida, pois a questão foi anulada.