Questões Sobre Termologia - Física - concurso

A alternativa correta é letra C) 15 mL

Gabarito: LETRA C.

Ignorando-se trocas de calor com o ambiente, podemos afirmar que a quantidade de calor cedida pelo resfriamento do café é igual à quantidade de calor absorvido no aquecimento do leite, ou seja:

Q_{leite} = Q_{café}

Assim, podemos escrever:

m_{leite} cdot c_{leite} cdot Delta T_{leite} = m_{café} cdot c_{café} cdot Delta T_{café}

Lembrando que a massa m  pode ser escrita em função da densidade rho e do volume V através da equação m = rho cdot V, temos que:

rho_{leite} cdot V_{leite} cdot c_{leite} cdot Delta T_{leite} = rho_{café} cdot V_{café} cdot c_{café} cdot Delta T_{café}

Logo,

V_{leite} = dfrac { rho_{café} cdot V_{café} cdot c_{café} cdot Delta T_{café} } { rho_{leite} cdot c_{leite} cdot Delta T_{leite} }

Considerando que o café e o leite, por serem constituídos basicamente de água, possuem aproximadamente a mesma densidade e o mesmo calor específico, a equação acima se torna:

V_{leite} = dfrac { cancel { rho_{café} } cdot V_{café} cdot cancel { c_{café} } cdot Delta T_{café} } { cancel { rho_{leite} } cdot cancel { c_{leite} } cdot Delta T_{leite} }

V_{leite} = dfrac { V_{café} cdot Delta T_{café} } { Delta T_{leite} }

Substituindo os valores do enunciado, temos que:

V_{leite} = dfrac { 60 cdot left( 80 - 65 right) } { left( 65 - 5 right) }

V_{leite} = 15 , mL

Portanto, a resposta correta é a alternativa (c).

A alternativa correta é letra E) t = 12 min.

Recordando a definição de de potência térmica, podemos utilizar a relação para encontrar o tempo necessário para a peça absorver a energia térmica suficiente para atingir a temperatura que irá disparar o alarme sonoro. Isolando o tempo (Delta t), temos:

Pot = dfrac{Q}{Delta t};;; implies ;;; bbox[8px, border: 1px solid black]{color{black}{Delta t =dfrac{Q}{Pot}}} tag {1}

A energia térmica (Q) que a peça de platina deve receber para aumentar sua temperatura de 20 ^circ C para 80 ^circ C pode ser calculada pela relação:

Q=m cdot c_{pt} cdot Delta theta

Onde

• m: massa da peça de platina = 200,g;
• c_{pt}: calor específico da platina = 0,03,cal/g^circ C;
• Delta theta: variação de temperatura sofrida pela peça = Delta theta = 80-20 = 60 ^circ C.

Substituindo os dados, temos:

Q=m cdot c_{pt} cdot Delta theta

Q=200 cdot 0,03 cdot 60

Q=360,cal

Como a potencia foi dada em W = J/s , devemos converter a energia obtida para joules. Para isso podemos utilizar a relação:

begin{array}{ll} 1,color{brown}{cal} = 4,J ;;; implies ;;; & Q = 360,color{brown}{cal} = 360cdot color{brown}{4J} \ , \ , & Q=1,440,J end{array}

Retornando à equação (1) temos:

Delta t =dfrac{Q}{Pot}

Delta t =dfrac{1440}{2}

bbox[8px, border: 1px solid black]{color{black}{Delta t =720,s}}

Convertendo para minutos, temos:

Delta t= 720 div 60;;; implies ;;; bbox[8px, border: 2px solid #3498db]{color{#3498db}{Delta t = 12,min}}

Logo o alarme sonoro disparará, pela primeira vez, no instante  color{#3498db}{t=12,min}.

A alternativa correta é letra D) 1 500 g de água líquida a 0 ºC.

Tanto a água que está à 5^circ C (porção de água 1) quanto a água à 10^circ C (porção de água 2) irão fornecer calor para a o gelo. O gelo irá aquecer até 0 ^circ C e caso haja diferença de temperatura entre as porções de água e de gelo a transferência de energia irá continuar.

Vamos incialmente calcular a quantidade de calor que o gelo deve absorver para aquecer até 0^circ C.

Q_1 = (m cdot c cdot Delta theta)_{mbox{gelo}}

Q_1 = 100 cdot 0,5 cdot [0-(-40)]

Q_1 = 50 cdot 40

Q_1 = 2,000mbox{ cal}

Calculando agora a quantidade de calor que as porções de água podem disponibilizar ao se resfriarem até 0^circ C.

Q_2 = (m cdot c cdot Delta theta)_{mbox{água 1}}+(m cdot c cdot Delta theta)_{mbox{água 2}}

Q_2 = 800 cdot 1cdot (0-5)+600 cdot 1 cdot (0-10)

Q_2 = -4,000 - 6,000

Q_2 = -10,000 mbox{ cal}

Analisando os resultados obtidos vemos que o gelo necessita de 2000 calorias para aquecer até 0 ^circ. As duas porções de água ao resfriarem perdem 10000 calorias (por isso o sinal negativo) e parte deste calor foi absorvido pelo gelo (2000 calorias) e parte ainda está disponível no sistema (8000 calorias). 

Dando continuidade ao processo, temos agora 100 g de gelo à 0^circ C, 1400 g de água à 0^circ C e 8000 calorias disponíveis dentro do sistema. Com esse calor disponível a próxima etapa é a fusão do gelo. Calculando a energia necessária para a fusão do gelo:

Q_3 = mcdot L_f

Q_3 = 100 cdot 80

Q_3 = 8,000mbox{ cal}

Podemos ver que a quantidade de calor necessário para a fusão do gelo é exatamente a quantidade de energia disponível no sistema, sendo assim, o gelo irá derreter consumindo todo o calor disponível, restando apenas 1500 g de água líquida em equilíbrio térmico dentro do calorímetro.

Para confirmarmos o resultado, podemos escrever a equação do balanço energético, se o resultado for nulo, significa que o equilíbrio térmico foi atingido.

Q_{mbox{cedido}} + Q_{mbox{recebido}} = Q_1+Q_2+Q_3 = 2,000-10,000+8,000 = 0

Como o resultado obtido é zero, o equilíbrio térmico foi atingido.

A alternativa correta é letra E) 9,0 minutos

Gabarito: LETRA E.

Sabemos que a potência útil absorvida pela água é dada pela razão entre o calor absorvido e o intervalo de tempo:

P_{útil} = dfrac { Q } { Delta t }

Assim, temos que:

P_{total} - P_{perdas} = dfrac { m cdot c cdot Delta theta } { Delta t }

Sendo d a densidade e V o volume de água, temos que:

P_{total} - P_{perdas} = dfrac { d cdot V cdot c cdot Delta theta } { Delta t }

Delta t = dfrac { d cdot V cdot c cdot Delta theta } { P_{total} - P_{perdas} }

Substituindo os valores do enunciado, temos que:

Delta t = dfrac { 1000 cdot 1 cdot 1 cdot left( 100 - 19 right) } { 180 - 30 }

Delta t = 540 , s =9 , min

Portanto, a resposta correta é a alternativa (e).

A alternativa correta é letra B) a capacidade térmica do presunto é menor que a do queijo.

Gabarito: LETRA B.

Podemos relacionar a quantidade de calor absorvida Q  e a variação da temperatura Delta T através da capacidade térmica C:

C = dfrac { Q } { Delta T }

Note que C e Delta T são inversamente proporcionais, de forma que, para uma mesma quantidade de calor absorvido, quanto maior a variação de temperatura, menor é a capacidade térmica.

Então, como o pedaço de presunto ficou mais quente que o de queijo, podemos afirmar que a capacidade térmica do presunto é menor que a do queijo.

Portanto, a resposta correta é a alternativa (b).

A alternativa correta é letra C) 3,42

Como o coeficiente de dilatação linear do aço é maior do que o da gasolina, o tanque de combustível dilata mais do que a gasolina, fazendo seu aumento de volume ser maior do que o aumento do volume da gasolina.

Como o coeficiente de dilatação volumétrica é 3 vezes maior do que o coeficiente dilatação linear, então podemos escrever:

rho_{gas}=3alpha_{gas}

rho_{gas}=3times15times10^{-6}=45times10^{-6}

rho_{aço}=3alpha_{aço}

rho_{aço}=3times3times10^{-4}=9times10^{-4}

Incialmente, o tanque de gasolina foi completado, mas devido à variação de temperatura, o veículo acusou um "falso" esvaziamento ou enchimento a menor do tanque.  Isso aconteceu devido à dilatação do tanque de combustível.  Vejamos a variação de volumes da gasolina e do tanque:

Delta{V_{gas}}=V_0rhoDelta{T}

Delta{V_{gas}}=40times45times10^{-6}times20

Delta{V_{gas}}=36times10^{-3},L

Delta{V_{aço}}=V_0rhoDelta{T}

Delta{V_{aço}}=40times9times10^{-4}times20

Delta{V_{aço}}=72times10^{-2},L

A pergunta que devemos fazer é: Quantos litros de gasolina o tanque acusou a menos?  A resposta é dada pela diferença entre as variações de volumes do aço e da gasolina:

Delta{V'}=Delta{V_{aço}}-Delta{V_{gas}}

Delta{V'}=72times10^{-2}-36times10^{-3}

Delta{V'}=0,684,L

Sendo assim, quantos reais cobrou (estorno) o comerciante do frentista se o litro de combustível estava R$5,00?  Vejamos:

boxed{Valor,,cobrado=0,684times5=3,42,$}

Gabarito: C

A alternativa correta é letra D) 40 g

Gabarito: LETRA D.

Para que ao ser atingido o equilíbrio térmico em seu interior o calorímetro contenha apenas água na fase líquida, a máxima massa da pedra de gelo é tal que o calor absorvido durante a fusão de toda pedra de gelo seja igual ao calor cedido durante a condensação de toda massa de vapor, somada ao calor cedido durante o resfriamento dessa massa de água condensada até 0°C. Assim, temos que:

m_{gelo} cdot L_{gelo} = m_{vapor} cdot L_{vapor} + m_{vapor} cdot c_{água} cdot Delta theta_{água}

m_{gelo} cdot 80 = 5 cdot 540 + 5 cdot 1 cdot left( 100 - 0 right)

m_{gelo}= dfrac { 3200 } { 80 }

m_{gelo}= 40 , g

Portanto, a resposta correta é a alternativa (d).

A alternativa correta é letra D) –80

Vejamos a fórmula que relaciona as temperaturas nas escalas Celsius e Kelvin:

K=C + 273

193=C + 273

boxed{C= - 80}

Analisemos as alternativas:

Quanto é a temperatura máxima de armazenamento desta vacina na escala Celsius?

a)  –50

b)  –60

c)  –70

d)  –80.  Esse é o gabarito.

e)  –90

Gabarito: D

A alternativa correta é letra B) 122 °C

Para os gases ideais, temos a seguinte equação:

frac{P_1cdot V}{T_1}=frac{P_2cdot V}{T_2}tag 1

No nosso problema, o volume se mantém constante com o aquecimento e a temperatura é medida em Kelvin.  Então teremos:

T_K = C + 273

T_{K1} = C + 273

T_{k1} = 100 + 273 = 373

Agora vamos substituir os valores dados na equação (1):

frac{1,01cdot bcancel{V}}{373}=frac{1,07cdot bcancel{V}}{T_{k2}}

T_{k2}=frac{1,07times 373}{1,01}=395

Agora passemos o valor da temperatura T_{k2} para Celsius:

395 = C + 273

boxed{C = 122,^oC}

Analisando todas as alternativas, concluímos que o nosso gabarito é a letra B.

Gabarito: B