Questões Sobre Termologia - Física - concurso
2051) Dois recipientes de mesma forma e tamanho são feitos do mesmo material e têm o coeficiente de dilatação volumétrico igual a gammaR. Um deles está completamente cheio de um líquido A com coeficiente de dilatação real igual a gammaA, e o outro está completamente cheio de um líquido B com coeficiente de dilatação real igual a gammaB. Em um determinado instante, os dois recipientes são aquecidos e sofrem a mesma variação de temperatura. Devido ao aquecimento, um décimo do volume inicial do líquido A transborda e um oitavo do volume inicial do líquido B também transborda. Com relação à situação exposta, podemos afirmar que é verdadeira a seguinte relação:
- A) gammaA = 2 cdot gammaR + 4 cdot gammaB
- B) gammaA = 5 cdot gammaR + 4 cdot gammaB
- C) gammaA = 2 cdot gammaR − 8 cdot gammaB
- D) gammaR = 5 cdot gammaA − 4 cdot gammaB
- E) gammaR = 2 cdot gammaA + 8 cdot gammaB
A alternativa correta é letra D) gammaR = 5 cdot gammaA − 4 cdot gammaB
Pessoal, precisamos aplicar a fórmula da dilatação volumétrica.
Delta T = V_0 gamma Delta T
O que transborda é a quantia que o líquido dilatou subtraído da dilatação do recipiente, pois o recipiente aumenta "acomodando" mais líquido.
dfrac{1}{10} times V_0 = V_0 gamma_A Delta T - V_0 gamma_R Delta T
dfrac{1}{8} times V_0 = V_0 gamma_B Delta T - V_0 gamma_R Delta T
Agora, vamos dividir uma expressão pela outra.
dfrac{dfrac{1}{10} times V_0} { dfrac{1}{8} times V_0} = dfrac{V_0 gamma_A Delta T - V_0 gamma_R Delta T}{V_0 gamma_B Delta T - V_0 gamma_R Delta T}
Colocando em evidência o volume inicial e a variação de temperatura podemos simplificar.
dfrac{8}{10} = dfrac{gamma_A - gamma_R}{gamma_B - gamma_R}
gamma_R = 5 gamma_A - 4 gamma_B
Gabarito: LETRA D.
2052) No tratamento de recolagem de retina, aplica-se nela pulsos de laser. Contudo, deve ser observado que o aumento de temperatura seja tal que não cause maiores lesões ao tecido. Em um procedimento, o operador regula a potência do laser para 100 mW com pulsos com duração de 10 ms. O feixe do laser atua em uma porção da retina que tem massa de 1 μg e calor específico de 10 kJ/(kg∙K). Qual será o aumento da temperatura nesse local de atuação do laser após um pulso?
- A) 100 K
- B) 0,1ºC
- C) 10 K
- D) 1ºC
- E) 1000ºC
A alternativa correta é a letra A) 100 K
Vamos analisar a questão com calma. No tratamento de recolagem de retina, aplica-se pulsos de laser. É fundamental que o aumento de temperatura seja controlado para não causar maiores lesões ao tecido. Para isso, o operador regula a potência do laser para 100 mW com pulsos de duração de 10 ms. O feixe do laser atua em uma porção da retina que tem massa de 1 µg e calor específico de 10 kJ/(kg·K).
Para calcular o aumento da temperatura, precisamos utilizar a fórmula Q = mcΔT, onde Q é a energia fornecida pelo laser, m é a massa da porção de retina, c é o calor específico e ΔT é o aumento de temperatura.
No nosso caso, Q = 100 mW · 10 ms = 1 J, m = 1 µg = 1 × 10-6 kg e c = 10 kJ/(kg·K). Substituindo esses valores na fórmula, temos:
$$1text{ J} = 1 times 10^{-6} text{ kg} times 10 frac{text{kJ}}{text{kg·K}} times Delta T$$
Dividindo ambos os lados pela massa e pelo calor específico, obtemos:
$$Delta T = frac{1text{ J}}{1 times 10^{-6} text{ kg} times 10 frac{text{kJ}}{text{kg·K}}} = 100text{ K}$$
Portanto, o aumento da temperatura nesse local de atuação do laser após um pulso é de 100 K.
2053) Temos m gramas de uma substância pura para análise. O calor específico dessa substância aumenta linearmente tal que, em 0 ºC, ela mede c1 cal/g∙ºC e, em T ºC, ela mede c2 cal/g∙oC. Assim, para elevar a temperatura dessa substância de 0 ºC para T ºC, é necessário uma quantia de calor dada por:
- A) mT(c1–c2) cal.
- B) mT(c1+c2)/2 cal.
- C) mT(c1–c2)/2 cal.
- D) mT(c1+c2) cal.
- E) mT cal.
A resposta correta é a letra B) mT(c1+c2)/2 cal.
Vamos entender por que essa é a resposta correta. A pergunta nos diz que o calor específico da substância aumenta linearmente com a temperatura. Isso significa que, se conhecemos o calor específico em dois pontos diferentes da temperatura, podemos encontrar a variação de calor específico por unidade de temperatura.
Além disso, sabemos que, para elevar a temperatura da substância de 0°C para T°C, é necessário uma quantidade de calor. A fórmula que relaciona a variação de temperatura com a quantidade de calor é:
Q = m × c × ΔT
onde Q é a quantidade de calor, m é a massa da substância, c é o calor específico e ΔT é a variação de temperatura.
No nosso caso, queremos encontrar a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura da substância de 0°C para T°C. Podemos dividir essa variação de temperatura em duas partes: de 0°C para uma temperatura intermediária e de lá para T°C.
Para a primeira parte, a variação de temperatura é de 0°C para a temperatura intermediária, e o calor específico é c1. Para a segunda parte, a variação de temperatura é de temperatura intermediária para T°C, e o calor específico é c2.
Podemos calcular a quantidade de calor necessária para cada parte e somá-las para encontrar a quantidade total de calor necessária. Para a primeira parte, temos:
Q1 = m × c1 × (T_intermediária - 0)
E, para a segunda parte, temos:
Q2 = m × c2 × (T - T_intermediária)
Agora, podemos somar as duas quantidades de calor para encontrar a quantidade total de calor necessária:
Q = Q1 + Q2 = m × c1 × (T_intermediária - 0) + m × c2 × (T - T_intermediária)
Podemos simplificar essa equação para:
Q = m × (c1 + c2) × T / 2
Como vemos, a resposta correta é a letra B) mT(c1+c2)/2 cal.
2054) Julgue o item a seguir, a respeito de fenômenos relativos à termodinâmica.
Em uma transição de fase, uma substância pode absorver grandes quantidades de calor sem variar a sua temperatura.
- A) Certo
- B) Errado
A alternativa correta é letra A) Certo
Afirmativa correta. Uma substância pode absorver grandes quantidades de calor sem variar a sua temperatura, quando está havendo mudança de fase. É o que ocorre, por exemplo, na fusão gelo (passagem da fase sólida para a líquida). Todo esse processo ocorrerá, sem mudança de temperatura, até que todo o gelo esteja derretido.
Gabarito: CERTO.
2055) Um serralheiro une duas barras de metal, uma de aço e outra de latão, de modo a obter uma nova barra mais longa. A barra de aço tem dimensões 20,0 cm x 2,0 cm x 2,0 cm, e a barra de latão 30,0 cm x 2,0 cm x 2,0 cm. Após soldar as extremidades das duas barras, o serralheiro isolou as laterais e colocou a extremidade livre de aço em contato com gelo a 0,0 ºC, e a extremidade livre de latão em contato com vapor d’água a 100,0 ºC. Sabendo que a condutividade térmica do aço é 50,2 W/(m.K) e a condutividade térmica do latão é 109,0 W/(m.K), e que o sistema formado pelas barras atingiu o regime estacionário de transferência de energia térmica, assinale a alternativa que apresenta a temperatura aproximada na junção entre as duas barras, em ºC.
- A) 20.
- B) 40.
- C) 50.
- D) 60.
- E) 80.
A alternativa correta é letra D) 60.
Gabarito: LETRA D.
Para resolver essa questão, devemos lembrar que a taxa de transferência de calor é dada por:
Phi = k cdot A cdot dfrac { T_q - T_f }{ L }
Onde k é o coeficiente de condutividade térmica do material, A a área da seção transversal, T_q a temperatura mais alta, T_q a temperatura mais baixa e L o comprimento do material.
De acordo com o enunciado, temos a seguinte situação:
Como a taxa de transmissão de calor é a mesma para as duas barras, podemos escrever:
Phi_{aço} = Phi_{latão}
Sendo T a temperatura da junção, temos que:
k_{aço} cdot A_{aço} cdot dfrac { T - T_{aço} }{ L_{aço} } = k_{latão} cdot A_{latão} cdot dfrac { T_{latão} - T }{ L_{latão} }
Note que A_{aço} = A_{latão}. Assim, temos
k_{aço} cdot cancel {A_{aço}} cdot dfrac { T - T_{aço} }{ L_{aço} } = k_{latão} cdot cancel {A_{aço}} cdot dfrac { T_{latão} - T }{ L_{latão} }
left( T - T_{aço} right) cdot dfrac { k_{aço} }{ L_{aço} } = left( T_{latão} - T right) cdot dfrac { k_{latão} }{ L_{latão} }
T - T_{aço} = left( T_{latão} - T right) cdot dfrac { k_{latão} cdot L_{aço} }{ L_{latão} cdot k_{aço} }
Substituindo os valores do enunciado, temos
T - 273 = left( 373 - T right) cdot dfrac { 109cdot 0,20 }{ 0,30 cdot 50,2 }
T - 273 = left( 373 - T right) cdot dfrac { 21,8 }{ 15,06 }
Para facilitar os cálculos, vamos fazer uma aproximação:
T - 273 = left( 373 - T right) cdot dfrac { 20 }{ 15 }
T - 273 = left( 373 - T right) cdot dfrac { 4 }{ 3 }
T - 273 = dfrac { 4 cdot 373 } 3 - dfrac { 4T } 3
T + dfrac { 4T } 3 = dfrac { 4 cdot 373 } 3 + 273
dfrac { 7T } { cancel 3 } = dfrac { 4 cdot 373 } { cancel 3 } + dfrac { 273 cdot 3 } { cancel 3 }
T = dfrac { 4 cdot 373 + 273 cdot 3 } 7
T = dfrac { 2311 } 7
T approx 330 , K
T approx 330 , K
T approx 57 , °C
Como usamos uma aproximação para facilitar na hora da prova, a alternativa mais próxima é a letra (d). Usando os valores do enunciado em uma calculadora, encontramos T approx 59,14 , °C.
Portanto, a resposta correta é a alternativa (d).
2056) Considere as seguintes situações:
I. Ar condicionado funcionando em uma sala.
II. Aquecimento do cabo de metal de uma panela.
III. Fogo nas lareiras.
IV. Aquecimento de líquidos em uma panela.
V. Energia solar.
Uma vez que o calor pode se propagar por a. Condução, b. Convecção e c. Irradiação, a correta identificação dessas formas de propagação nas situações acima encontra-se em:
- A)
c a c a c - B)
b c c b a - C)
a b a c b - D)
b a c b c - E)
c b b a a
A alternativa correta é letra D)
| b | a | c | b | c |
Vejamos os tipos de propagação de calor:
a) Condução Térmica: A energia calorífica é transmitida por meio de corpos sólidos que aquecem, seja pelo calor do fogo, ou pelo contato com outro mais quente. Assim, quando aquecemos um corpo sólido, a energia cinética aumenta e consequentemente, a agitação das moléculas.
b) Convecção Térmica: esse tipo de transmissão de calor ocorre em substâncias que estejam no estado líquido ou gasoso. Criam-se correntes circulares chamadas de "correntes de convecção", as quais são determinadas pela diferença de densidade entre o fluido mais quente e o mais frio.
c) Irradiação Térmica: por meio das ondas eletromagnéticas ou ondas de calor de um corpo ocorre a transferência de energia térmica. Nesse caso, as partículas elétricas de um objeto aumentam, da mesma forma que sua energia cinética.
Com base nas definições acima, concluímos que o gabarito é a letra D.
I. Ar condicionado funcionando em uma sala. (b) II. Aquecimento do cabo de metal de uma panela. (a) III. Fogo nas lareiras. (c) IV. Aquecimento de líquidos em uma panela. (b) V. Energia solar. (c)
Gabarito: D
2057) Um forno de micro-ondas, ligado em uma tomada de 120 V, é percorrido por uma corrente elétrica de 10 A de intensidade. Coloca-se em seu interior um copo com 240 g de água a 25oC e aperta-se o botão 1 min (isto significa que, após funcionar durante 1 min, o aparelho desliga automaticamente).
Suponha que 70% da energia eletromagnética disponibilizada pelo forno de micro-ondas seja absorvida pela água. Considere o calor específico da água 4,2.103 J/kg.oC.
Após esse 1 min, a temperatura da água chegou a
- A) 70oC.
- B) 65oC.
- C) 60oC.
- D) 55oC.
- E) 50oC.
ESTA QUESTÃO FOI ANULADA, NÃO POSSUI ALTERNATIVA CORRETA
Gabarito: ANULADA.
Ao ligar o micro-ondas, a energia elétrica é convertida em calor, que aquece a água. Como a potência é energia por unidade de tempo, podemos escrever:
P_{útil} = dfrac { Q_{água} } { Delta t }
Logo,
eta cdot P_{total} = dfrac { m_{água} cdot c cdot Delta T } { Delta t }
eta cdot i cdot U = dfrac { m_{água} cdot c cdot Delta T } { Delta t }
Delta T = dfrac { eta cdot i cdot U cdot Delta t } { m_{água} cdot c }
Substituindo os valores do enunciado, temos:
Delta T = dfrac { 0,70 cdot 10 cdot 120 cdot 60 } { 0,240 cdot 4,2 times 10^3 }
Delta T = 50°C
Logo,
T_{final} - T_{inicial} = 50°C
T_{final} - 25°C = 50°C
T_{final} = 75°C
Portanto, como não há alternativa correspondente, a questão foi devidamente anulada.
2058) A figura a seguir representa o gráfico pxV de um processo cíclico de um gás ideal
O módulo do trabalho realizado, nesse processo, em joules, é aproximadamente,
- A) large{pi over 4}.
- B) large{pi over 2}.
- C) pi.
- D) 2pi.
- E) 4pi.
A alternativa correta é letra C) pi.
Gabarito: LETRA C.
Quando temos um gráfico de pressão de um gás ideal em função da temperatura, o trabalho realizado pelo gás é numericamente igual à área sob a curva do gráfico. No caso de um processo cíclico, o trabalho realizado é numericamente igual à área interna do ciclo, como nos mostra a figura a seguir:
Assim, como a área interna corresponde à área de um círculo de raio 1, o módulo do trabalho realizado nesse processo é dado por:
W = pi r^2
W = pi cdot 1^2
W = pi , J
Portanto, a resposta correta é a alternativa (c).
2059) Um calorímetro de capacidade térmica desprezível contém gelo a – 20 oC. Nele é injetado vapor d`água a 100 oC.
A figura a seguir representa, em gráfico cartesiano, como suas temperaturas variam em função das quantidades de calor (em módulo) que um cede e, o outro, recebe.
O calor específico da água (líquida) é 1,0 cal/goC e o calor latente de fusão do gelo é de 80 cal/g.
Ao ser atingido o equilíbrio térmico, a massa de água na fase líquida contida no calorímetro é
- A) 620g.
- B) 560g.
- C) 500g.
- D) 470g.
- E) 410g.
A alternativa correta é letra D) 470g.
Gabarito: LETRA D.
Vamos indicar no gráfico do enunciado as mudanças de estado físico:
Observando a figura acima, podemos verificar que a massa de gelo absorve 32800 cal (38400-5600) durante sua fusão. Assim, podemos calcular a massa de água na fase líquida resultante desse processo:
Q_{fusão} = m_1 cdot L_{gelo}
32800 = m_1 cdot 80
m_1 = 410 , g
Além disso, podemos verificar que a água condensada cede 6000 cal (38400-32400) durante seu resfriamento. Assim, podemos calcular a massa dessa água da seguinte maneira:
Q_{resfriamento} = m_2 cdot c_{água} cdot Delta T
6000 = m_2 cdot 1,0 cdot left( 100 - 0 right)
m_2 = 60 , g
Então, ao atingir o equilíbrio térmico, a massa de água na fase líquida corresponde à soma da massa de gelo que se fundiu com a massa de água condensada a partir do vapor, ou seja:
m_{total} = m_1 + m_2
m_{total} = 410 + 60
m_{total} = 470 , g
Portanto, a resposta correta é a alternativa (d).
2060) Uma barra de ferro está em contato, numa extremidade, com gelo em fusão, e na outra, com vapor de água em ebulição, sob pressão atmosférica.
O comprimento da barra é 50 cm e sua seção transversal tem 10 cm2 de área.
O coeficiente de condutibilidade térmica do ferro é de 0,16 cal/s.cm.oC; o calor latente de fusão do gelo é de 80 cal/g e, o módulo do calor latente de condensação do vapor, 540 cal/g. Considere o sistema isolado.
A massa do gelo que se funde, após 50 minutos, é
- A) 50g.
- B) 60g.
- C) 80g.
- D) 120g.
- E) 500g.
A alternativa correta é letra D) 120g.
Gabarito: LETRA D.
De acordo com a Lei de Fourier, o fluxo de calor através da barra é dado por:
Phi = dfrac {Q} {Delta t} = dfrac { k cdot A cdot left( T_{maior} - T_{menor} right) } { ell }
Como o calor que flui através da barra é utilizado para fundir o gelo, a equação acima se torna:
dfrac { m_{gelo} cdot L_{gelo} } {Delta t} = dfrac { k cdot A cdot left( T_{maior} - T_{menor} right) } { ell }
m_{gelo} = dfrac { k cdot A cdot left( T_{maior} - T_{menor} right) cdot Delta t } { ell cdot L_{gelo} } tag 1
Como as temperaturas de fusão e de ebulição da água são 0°C e 100°C, respectivamente, temos que T_{menor} = 0°C e T_{maior} = 100°C. Substituindo os valores do enunciado na equação (1), temos que:
m_{gelo} = dfrac { 0,16 cdot 10 cdot left( 100 - 0 right) cdot 50 cdot 60 } { 50 cdot 80 }
m_{gelo} = 120 , g
Portanto, a resposta correta é a alternativa (d).