Questões Sobre Termologia - Física - concurso

Resposta: D) 71°C

Para encontrar a temperatura do ar no pneu após o término da viagem, precisamos aplicar a lei dos gases ideais, que relaciona a pressão, volume e temperatura dos gases.

A lei dos gases ideais é dada pela fórmula:

$$PV = nRT$$

Onde:

• $P$ é a pressão do gás;
• $V$ é o volume do gás;
• $n$ é a quantidade de substância do gás (número de moles);
• $R$ é a constante dos gases ideais;
• $T$ é a temperatura do gás em Kelvin.

No nosso caso, sabemos que:

• A pressão inicial do ar no pneu é de 205 kPa;
• A pressão atmosférica é de 95 kPa;
• A temperatura inicial é de 25°C = 298 K;
• O volume do pneu aumentou em 5%;
• A pressão final do ar no pneu é de 225 kPa.

Como o volume do pneu aumentou em 5%, podemos calcular o novo volume como:

$$V_f = V_i times 1,05$$

Onde $V_i$ é o volume inicial do pneu e $V_f$ é o volume final do pneu.

Agora, podemos aplicar a lei dos gases ideais para encontrar a temperatura final do ar no pneu.

$$P_fV_f = nRT_f$$

Onde $P_f$ é a pressão final do ar no pneu, $V_f$ é o volume final do pneu e $T_f$ é a temperatura final do ar no pneu que queremos encontrar.

Como sabemos que a quantidade de substância do gás não mudou, podemos igualar a equação acima com a equação inicial:

$$P_iV_i = nRT_i$$

Onde $P_i$ é a pressão inicial do ar no pneu, $V_i$ é o volume inicial do pneu e $T_i$ é a temperatura inicial do ar no pneu.

Agora, podemos dividir as duas equações para eliminar a constante dos gases ideais e a quantidade de substância do gás:

$$frac{P_fV_f}{P_iV_i} = frac{T_f}{T_i}$$

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

$$frac{225 times 1,05V_i}{205V_i} = frac{T_f}{298}$$

$$Rightarrow T_f = frac{225 times 1,05}{205} times 298$$

$$Rightarrow T_f approx 71°C$$

Portanto, a temperatura do ar no pneu após o término da viagem é de aproximadamente 71°C.

Como a questão foi anulada, não há uma resposta correta entre as opções apresentadas. No entanto, vamos analisar a situação física descrita e entender como podemos calcular a soma total de calor perdido e recebido pelo gás e o trabalho total realizado pelo gás.

Na expansão isobárica, o gás realiza trabalho sobre o meio externo, pois o volume aumenta. O trabalho realizado pelo gás é dado por $W = P Delta V$, onde $P$ é a pressão constante e $Delta V$ é a variação de volume. Nesse caso, o volume inicial é de 1,0 litro e o volume final é de 4,0 litros, pois o volume quadruplicou. Portanto, $Delta V = 3,0$ litros.

O trabalho realizado pelo gás durante a expansão isobárica é $W = 105 Pa cdot 3,0 L = 315 J$. Agora, durante a contração isoterma, o gás não realiza trabalho, pois o volume diminui a pressão constante.

Para calcular a soma total de calor perdido e recebido pelo gás, precisamos considerar a equação de estado do gás ideal, $PV = nRT$. Como o gás é monoatômico, $nR = frac{P_1 V_1}{T_1} = frac{P_2 V_2}{T_2}$, onde $P_1, V_1, T_1$ são a pressão, volume e temperatura inicial, e $P_2, V_2, T_2$ são a pressão, volume e temperatura final. Como a temperatura é constante durante a contração isoterma, $T_1 = T_2$.

Portanto, $P_1 V_1 = P_2 V_2$, e como $P_1 = 105 Pa$ e $V_1 = 1,0 L$, temos $P_2 = frac{P_1 V_1}{V_2} = frac{105 Pa cdot 1,0 L}{1,0 L} = 105 Pa$.

Como o gás não realiza trabalho durante a contração isoterma, a variação de energia interna é zero, e portanto, o calor recebido pelo gás é igual ao trabalho realizado durante a expansão isobárica, $Q = W = 315 J$.

Portanto, a soma total de calor perdido e recebido pelo gás é $Q - W = 315 J - 315 J = 0 J$. Isso é esperado, pois o processo como um todo é isotérmico, e portanto, a variação de energia interna é zero.

A alternativa correta é a letra B) Errado

A densidade de um gás não é independente das condições de pressão e temperatura. Isso ocorre porque a densidade de um gás é diretamente proporcional à pressão e inversamente proporcional à temperatura. Portanto, se a pressão ou a temperatura de um gás mudar, sua densidade também mudará.

Por exemplo, se aumentarmos a pressão de um gás, suas moléculas se aproximam mais umas das outras, aumentando a densidade do gás. Da mesma forma, se diminuirmos a temperatura de um gás, suas moléculas se moverão mais lentamente, ocupando menos espaço e aumentando a densidade do gás.

Logo, é errado afirmar que a densidade de um gás é independente das condições de pressão e temperatura.