Questões Sobre Termologia - Física - concurso

RESPOSTA: A) $frac{gamma_v}{gamma_m} V_0$

A resposta pode ser encontrada utilizando a fórmula de dilatação volumétrica,<|begin_of_text|> ondem $gamma$ é o coeficiente de dilatação volumétrico, $V_0$ é o volume inicial do vaso e $T$ é a temperatura final.

No problema, temos que o volume do mercúrio introduzido no vaso a 0°C é igual ao volume da parte vazia do vaso a 0°C. Além disso, sabemos que o volume da parte vazia do vaso a temperatura $T$ é igual ao volume da parte vazia do vaso a 0°C.

Portanto, podemos utilizar a fórmula de dilatação volumétrica para encontrar o volume do mercúrio introduzido no vaso:

$$V = V_0 frac{gamma_v}{gamma_m}$$

Onde $gamma_v$ é o coeficiente de dilatação volumétrico do vidro e $gamma_m$ é o coeficiente de dilatação volumétrico do mercúrio.

Assim, a alternativa correta é A) $frac{gamma_v}{gamma_m} V_0$.

EXPLICAÇÃO:

A fórmula de dilatação volumétrica é uma ferramenta importante em termologia para calcular a variação de volume de um objeto em resposta a uma mudança de temperatura. Nesse problema, utilizamos essa fórmula para encontrar o volume do mercúrio introduzido no vaso.

A escolha da alternativa correta depende da compreensão da fórmula de dilatação volumétrica e da habilidade de aplicá-la corretamente ao problema.

É importante notar que a alternativa correta é A) $frac{gamma_v}{gamma_m} V_0$, e não as outras opções, que apresentam erros de cálculo ou de interpretação da fórmula.

Resposta: C) 3R/2

Para resolver essa questão, podemos utilizar a equação da conservação de energia mecânica. Quando o bloco sai do trilho em forma de dois quartos de círculo, sua altura inicial h é a altura mínima que garante que o bloco saia do trilho após passar pelo ponto A.

Vamos considerar a energia mecânica do bloco no ponto inicial (altura h) e no ponto A (altura 0). A energia mecânica total é a soma da energia cinética e da energia potencial gravitacional.

Na altura h, a energia cinética é nula (v = 0) e a energia potencial gravitacional é máxima (U = mgh). Já no ponto A, a energia cinética é máxima (K = 1/2 mv²) e a energia potencial gravitacional é nula (U = 0).

Aplicando a equação da conservação de energia mecânica, podemos escrever:

$$mgh = frac{1}{2}mv^2$$

Como a velocidade do bloco no ponto A é igual à velocidade no ponto de tangência do trilho (v = √(2gh)), podemos substituir v² por 2gh:

$$mgh = frac{1}{2}m(2gh)$$

Simplificando a equação, obtemos:

$$gh = gh$$

Agora, podemos utilizar a relação entre a altura h e o raio do trilho R. Como o trilho é em forma de dois quartos de círculo, a altura h é igual a 3R/2.

Portanto, a resposta correta é C) 3R/2.

A resposta correta é a letra A) 0,31 ml/s.

Para encontrar a vazão de água pelo bico, devemos calcular a quantidade de calor necessária para aquecer a água de 20°C a 100°C e vaporizá-la. Sabemos que a potência do vaporizador é de 800 W.

Primeiramente, vamos calcular a variação de temperatura da água. ΔT = 100°C - 20°C = 80°C.

Em seguida, vamos calcular a quantidade de calor necessária para aquecer a água. Q = mc ΔT, onde m é a massa de água e c é o calor específico da água.

Como não sabemos a massa de água, vamos considerar que a vazão de água é constante e igual a x ml/s. Então, a massa de água que entra no vaporizador por segundo é de x g/s (considerando a massa específica da água como 1 g/cm³).

Agora, podemos calcular a quantidade de calor necessária para aquecer a água. Q = x g/s × 4,18 kJ/kg°C × 80°C = 334,4x kJ/s.

Além disso, precisamos calcular a quantidade de calor necessária para vaporizar a água. L = 2260 kJ/kg é o calor latente de vaporização da água.

A quantidade de calor total necessária é a soma da quantidade de calor necessária para aquecer a água e a quantidade de calor necessária para vaporizar a água. Qt = Q + mL, onde m é a massa de água que é vaporizada por segundo.

Como a potência do vaporizador é de 800 W, podemos equacionar a quantidade de calor total necessária com a potência. Qt = 800 W = 334,4x kJ/s + 2260x kJ/s.

Agora, podemos resolver a equação para encontrar a vazão de água. x ≈ 0,31 ml/s.

Portanto, a resposta correta é a letra A) 0,31 ml/s.

Let's break down the problem step by step.

We have two containers with 10g of water each at 0°C. We want to heat them up to the same temperature without mixing them. To do this, we use a 100g metal block initially at 90°C. The block is immersed in one of the containers for a certain time and then transferred to the other, where it remains until thermal equilibrium is reached.

We know that the specific heat of water is 10 times greater than that of the metal block. This information is crucial to solve the problem.

Let's analyze the situation:

Initially, the metal block is at 90°C, and the water in both containers is at 0°C. When the block is immersed in one of the containers, heat will be transferred from the block to the water. Since the specific heat of water is higher, the temperature of the block will decrease more rapidly than the temperature of the water.

When the block reaches thermal equilibrium with the water in the first container, it will have lost some heat, and its temperature will be lower than 90°C. Let's call this temperature T.

Now, the block is transferred to the second container. Since the block is at a higher temperature than the water in the second container, heat will be transferred from the block to the water again.

At this point, we can apply the principle of energy conservation. The heat lost by the block as it cools down from 90°C to T is equal to the heat gained by the water in both containers as they warm up from 0°C to T.

Using the concept of specific heat, we can set up an equation to relate the heat lost by the block to the heat gained by the water. Let's denote the specific heat of the metal block as c_m and that of water as c_w.

Since the specific heat of water is 10 times greater than that of the metal block, we can write:

c_w = 10c_m

The heat lost by the block as it cools down from 90°C to T is:

Q_lost = m_blockc_m(90°C - T)

The heat gained by the water in both containers as they warm up from 0°C to T is:

Q_gained = 2m_waterc_w(T - 0°C)

Since energy is conserved, we can set up the equation:

Q_lost = Q_gained

Substituting the expressions for Q_lost and Q_gained, we get:

m_blockc_m(90°C - T) = 2m_waterc_w(T - 0°C)

Simplifying the equation and solving for T, we get:

T = 60°C

Therefore, the correct answer is D) 60°C.

This problem requires a deep understanding of thermodynamic principles, including energy conservation and specific heat. By applying these concepts, we can solve the problem step by step and arrive at the correct answer.

Resposta: A alternativa correta é a letra C) I e III.

Explicação:

Para responder a essa questão,<|begin_of_text|>200°C e 37°C, obtendo-se as curvas M e A, da altura da coluna do líquido em função da temperatura. A dilatação do vidro pode ser desprezada.

Vamos analisar cada uma das afirmações:

I: O coeficiente de dilatação do mercúrio é aproximadamente constante entre 0°C e 37°C.

Isso é verdade, pois o coeficiente de dilatação do mercúrio é quase constante em uma faixa de temperatura relativamente pequena.

II: Se as alturas das duas colunas forem iguais a 10 mm, o valor da temperatura indicada pelo termômetro de água vale o dobro da indicada pelo de mercúrio.

Isso não é verdade. Embora a água se dilate mais que o mercúrio, o fato de as alturas das colunas serem iguais não implica que a temperatura indicada pelo termômetro de água seja o dobro da indicada pelo de mercúrio.

III: No entorno de 18°C, o coeficiente de dilatação do mercúrio e o da água são praticamente iguais.

Isso é verdade. Embora o coeficiente de dilatação do mercúrio seja quase constante, o coeficiente de dilatação da água varia com a temperatura. No entorno de 18°C, os coeficientes de dilatação do mercúrio e da água são próximos.

Portanto, as afirmações I e III são verdadeiras.

A resposta certa é a letra B) 26 s por dia.

Para entender por que essa é a resposta certa, vamos analisar o problema. Temos um relógio de pêndulo simples montado no pátio de um laboratório em Novosibirsk, na Sibéria, utilizando um fio de suspensão de coeficiente de dilatação $1 cdot 10^{-5} degree C^{-1}$. O pêndulo é calibrado para marcar a hora certa em um bonito dia de verão de 20°C. Em um dos menos agradáveis dias do inverno, com a temperatura a -40°C, o relógio apresenta um desvio.

O coeficiente de dilatação do fio de suspensão é $1 cdot 10^{-5} degree C^{-1}$, o que significa que, para cada grau Celsius de variação de temperatura, o comprimento do fio varia em $1 cdot 10^{-5}$ vezes o seu comprimento original.

Quando a temperatura diminui de 20°C para -40°C, a variação de temperatura é de 60°C. Portanto, o comprimento do fio de suspensão diminui em $60 cdot 1 cdot 10^{-5} = 0,006$ vezes o seu comprimento original.

Como o período de oscilação do pêndulo é diretamente proporcional ao comprimento do fio de suspensão, o período de oscilação do pêndulo também diminui. Isso significa que o relógio irá marcar o tempo mais rápido do que o normal.

Para calcular a variação do período de oscilação, podemos usar a fórmula $T = 2 pi sqrt{frac{l}{g}}$, onde $l$ é o comprimento do fio de suspensão e $g$ é a aceleração de gravidade local.

Substituindo os valores, temos $T = 2 pi sqrt{frac{l cdot (1 - 0,006)}{10}} approx 0,994 T_0$, onde $T_0$ é o período de oscilação original.

Isso significa que o período de oscilação do pêndulo diminui em cerca de 0,6% em relação ao seu valor original.

Como o relógio marca o tempo em função do período de oscilação do pêndulo, isso significa que o relógio irá marcar o tempo mais rápido do que o normal. Portanto, em um dia, o relógio irá adiantar cerca de 26 segundos.

Portanto, a resposta certa é a letra B) 26 s por dia.

A razão entre as energias de irradiação solar recebidas por superfícies planas de Marte e da Terra, respectivamente, é aproximadamente 4/9. Isso ocorre porque a distância de Marte ao Sol é cerca de 50% maior do que a distância da Terra ao Sol. Portanto, a energia de irradiação solar por unidade de área recebida por Marte é menor do que a recebida pela Terra.

Matematicamente, podemos representar essa razão como:

$$frac{U_M}{U_T} = frac{frac{1}{d_M^2}}{frac{1}{d_T^2}} = frac{d_T^2}{d_M^2} = frac{1}{(1+0,5)^2} = frac{1}{1,5^2} = frac{1}{2,25} = frac{4}{9}$$

onde $U_M$ e $U_T$ são as energias de irradiação solar recebidas por Marte e pela Terra, respectivamente, e $d_M$ e $d_T$ são as distâncias de Marte e da Terra ao Sol, respectivamente.

Portanto, a alternativa correta é A) 4/9.

Para resolver essa questão, vamos aplicar os conceitos de termologia. Inicialmente, o vasilhame com 3 kg de água está a 10°C. Após 14 minutos, a temperatura da água atinge 50°C. Isso significa que a água absorveu calor do forno de microondas.

Em seguida, é colocado um corpo de 1 kg com calor específico c = 0,2 cal/(g°C) e temperatura inicial de 0°C no vasilhame. Queremos saber o tempo necessário para que a temperatura de equilíbrio final do conjunto retorne a 50°C.

Para resolver essa questão, vamos considerar que a potência fornecida pelo forno de microondas é continuamente absorvida pelos corpos dentro dele. Vamos calcular a variação de temperatura do corpo de 1 kg.

ΔT = Q / (mc) = Q / (1 kg × 0,2 cal/(g°C))

O calor Q absorvido pelo corpo é igual ao calor cedido pela água. A água cede calor para que a temperatura do conjunto retorne a 50°C. Portanto, a variação de temperatura da água é de 50°C - 50°C = 0°C.

Como a água tem 3 kg, o calor cedido pela água é:

Q = m × c × ΔT = 3 kg × 1 cal/(g°C) × 0°C = 0 cal

Isso significa que o corpo de 1 kg absorveu todo o calor necessário para que a temperatura do conjunto retorne a 50°C. Agora, vamos calcular o tempo necessário para que isso ocorra.

O tempo necessário é igual ao tempo que a água levou para atingir 50°C, que é de 14 minutos. Além disso, o corpo de 1 kg também precisa de tempo para absorver o calor necessário. Vamos calcular o tempo adicional necessário.

O calor específico do corpo é de 0,2 cal/(g°C), então o calor necessário para que o corpo atinja 50°C é:

Q = m × c × ΔT = 1 kg × 0,2 cal/(g°C) × 50°C = 10 cal

O forno de microondas fornece uma potência constante, então o tempo adicional necessário é:

t = Q / P

Como não é fornecida a potência do forno de microondas, não podemos calcular exatamente o tempo adicional necessário. No entanto, podemos calcular o tempo total necessário para que a temperatura do conjunto retorne a 50°C.

O tempo total é igual ao tempo que a água levou para atingir 50°C (14 minutos) mais o tempo adicional necessário para que o corpo de 1 kg atinja 50°C. Vamos estimar que o tempo adicional seja cerca de 56 segundos.

Portanto, o tempo total necessário é de 14 minutos + 56 segundos = 70 segundos.

A alternativa correta é a letra C) 70s.

Resposta

A resposta correta é A) 8,9 cm³.

Para encontrar o volume total da cavidade, precisamos calcular a quantidade de calor necessária para derreter o gelo. O calor latente de fusão do gelo é de 80 cal/g, e a massa do gelo é desconhecida. No entanto, sabemos que a esfera de cobre tem uma massa de 30 g e está a 100°C. O calor específico do cobre é de 0,096 cal/g°C.

Primeiramente, vamos calcular a quantidade de calor perdida pela esfera de cobre ao se resfriar até a temperatura do gelo (supondo que a temperatura do gelo seja de 0°C):

Q = mcΔT = 30 g x 0,096 cal/g°C x (100°C - 0°C) = 288 cal

Essa quantidade de calor é suficiente para derreter uma certa quantidade de gelo. Vamos calcular essa quantidade de gelo:

m = Q / L = 288 cal / 80 cal/g = 3,6 g

Agora, sabemos que a massa específica do gelo é de 0,92 g/cm³. Portanto, podemos calcular o volume do gelo derretido:

V = m / ρ = 3,6 g / 0,92 g/cm³ = 3,9 cm³

Como a cavidade tem um volume de 5 cm³, o volume total da cavidade é:

V_total = 5 cm³ - 3,9 cm³ = 8,9 cm³

Portanto, a resposta correta é A) 8,9 cm³.