Questões Sobre Termologia - Física - concurso

Para resolver essa questão, precisamos utilizar a equação de estado dos gases ideais, que relaciona a pressão (P), volume (V) e temperatura (T) de um gás ideal:

$$PV = nRT$$

Onde n é a quantidade de matéria do gás e R é a constante dos gases ideais.

Como a temperatura é constante, podemos rearranjar a equação para isolar a pressão:

$$P = frac{nRT}{V}$$

Agora, suponha que o volume inicial seja V₀ e a pressão inicial seja P₀. Se reduzirmos o volume em 20%, o novo volume será:

$$V = V_0 - 0,2V_0 = 0,8V_0$$

Como a temperatura é constante, a quantidade de matéria também é constante. Portanto, podemos utilizar a equação anterior para encontrar a nova pressão:

$$P = frac{nRT}{0,8V_0} = frac{P_0}{0,8} = 1,25P_0$$

Isso significa que a pressão aumentará em 25%.

A alternativa correta é a letra E) 25%

Essa questão ilustra a relação entre a pressão e o volume de um gás ideal, demonstrando que, à medida que o volume diminui, a pressão aumenta.

A resposta correta para essa questão é a letra E) 250°C.

Para explicar essa resposta, vamos analisar a situação descrita na questão. Temos uma parede composta por dois materiais, A e B. A parede A tem 100 mm de espessura e sua extremidade esquerda está idealmente isolada, apresentando uma geração interna de energia igual a 2 × 10^6 W/m³. Já a parede B tem 20 mm de espessura e sua extremidade livre está sujeita ao ar ambiente, cuja temperatura é de 30°C e coeficiente de filme é de 1000 W/m²°C.

Podemos começar calculando a temperatura na interface entre os materiais A e B. Para isso, podemos utilizar a equação de Fourier para a condução de calor:

Onde $vec{q}$ é o fluxo de calor, $k$ é a condutividade térmica e $nabla T$ é o gradiente de temperatura. Como a condutividade térmica do material B é igual a 200 W/m°C, podemos calcular a temperatura na interface:

Onde $T_i$ é a temperatura na interface, $T_A$ é a temperatura na parede A, $T_B$ é a temperatura na parede B, $k_B$ é a condutividade térmica do material B e $h_B$ é o coeficiente de filme do material B.

Substituindo os valores dados, temos:

Agora, precisamos encontrar a temperatura na parede A. Como a extremidade esquerda da parede A está idealmente isolada, podemos considerar que a temperatura é constante ao longo da parede. Além disso, como há uma geração interna de energia, podemos utilizar a equação de Poisson para a distribuição de temperatura:

Onde $g$ é a geração interna de energia e $k$ é a condutividade térmica. Como a geração interna de energia é igual a 2 × 10^6 W/m³, podemos calcular a temperatura na parede A:

Agora, podemos substituir o valor de $T_A$ na equação anterior para encontrar a temperatura na interface:

Resolvendo essa equação, encontramos que a temperatura na interface é igual a 250°C, que é a resposta correta.

Portanto, a temperatura na interface entre os materiais A e B é de 250°C.

Resposta: A alternativa correta é D) 16 L.

Explicação:

Para calcular o volume do tanque de expansão térmica necessário, precisamos considerar a expansão volumétrica da água entre as temperaturas de 20°C e 80°C. Sabemos que o coeficiente de dilatação volumétrica da água é de 4,4 × 10^-4 °C^-1.

Primeiramente, vamos calcular a variação de volume da água:

Onde $V_{0}$ é o volume inicial da água (500 L), $beta$ é o coeficiente de dilatação volumétrica e $Delta T$ é a variação de temperatura (80°C - 20°C = 60°C).

O volume do tanque de expansão térmica deve ser capaz de acomodar essa variação de volume. Portanto, o volume do tanque deve ser de pelo menos 13,2 L.

Entre as opções fornecidas, a que melhor se aproxima desse valor é a opção D) 16 L.

É importante notar que o volume do tanque de expansão térmica deve ser maior que a variação de volume da água para garantir que a pressão não aumente excessivamente e cause danos à caldeira ou ao tanque.

A alternativa correta é a letra A) falou a verdade na primeira versão,. pois só essa redução do volume é compatível com a condição de que a pressão interna do freezer seja menor do que a pressão ambiente.

Para entender melhor, vamos analisar a situação. O estudante colocou uma garrafa PET vazia, fechada, no freezer de sua casa. Depois de algum tempo, abriu o freezer e verificou que a garrafa estava amassada. Isso significa que houve uma redução no volume da garrafa.

A Lei Geral dos Gases Perfeitos pode ser aplicada nessa situação. Segundo essa lei, a pressão exercida por um gás é diretamente proporcional à temperatura e inversamente proporcional ao volume. Matematicamente, isso pode ser representado pela fórmula:

$$P_1V_1 = P_2V_2$$

Onde $P_1$ e $V_1$ são a pressão e o volume iniciais, e $P_2$ e $V_2$ são a pressão e o volume finais.

No caso da garrafa no freezer, a temperatura ambiente é de 27°C, e a temperatura do freezer é de -18°C. Isso significa que a temperatura no freezer é muito menor do que a temperatura ambiente. Além disso, o professor assume que houve tempo suficiente para o equilíbrio térmico.

Como a pressão interna do freezer é menor do que a pressão ambiente, a pressão exercida sobre a garrafa é menor do que a pressão ambiente. Segundo a Lei Geral dos Gases Perfeitos, isso significa que o volume da garrafa deve diminuir.

A redução de 10% no volume da garrafa, como relatado na primeira versão do estudante, é compatível com a condição de que a pressão interna do freezer seja menor do que a pressão ambiente. Já a redução de 50% no volume da garrafa, como relatado na segunda versão, não é compatível com essa condição.

Portanto, a resposta correta é a letra A) falou a verdade na primeira versão, pois apenas essa redução do volume é compatível com a condição de que a pressão interna do freezer seja menor do que a pressão ambiente.

Para responder essa questão, devemos primeiro entender como o calor afeta o gás em cada situação.

No caso I, o êmbolo pode se mover livremente, permitindo que o gás se expanda à pressão constante. Isso significa que o gás está fazendo trabalho para se expandir, o que remove energia do gás. Como a mesma quantidade de calor é fornecida em ambas as situações, a temperatura do gás aumentará, mas menos do que na situação II, pois parte da energia é gasta para fazer trabalho.

No caso II, o êmbolo é fixo, mantendo o volume do gás constante. Isso significa que o gás não pode se expandir e, portanto, não faz trabalho. Como resultado, toda a energia do calor fornecido é usada para aumentar a temperatura do gás.

Portanto, podemos concluir que a temperatura do gás aumentará mais na situação II do que na situação I, pois na situação II toda a energia do calor é usada para aumentar a temperatura, enquanto na situação I parte da energia é gasta para fazer trabalho.

A alternativa correta é, portanto, C) mais em II do que em I.

Essa resposta faz sentido, pois a expansão do gás à pressão constante (situação I) remove energia do gás, enquanto a manutenção do volume constante (situação II) permite que toda a energia do calor seja usada para aumentar a temperatura.

Resposta: C) 0°C

Para resolver esse problema, precisamos considerar as seguintes etapas:

1. O gelo a 0°C é adicionado à água a 55°C. Isso significa que o gelo começará a derreter, absorvendo calor da água.

2. A quantidade de calor necessária para derreter 300 g de gelo é igual ao produto da massa do gelo pela sua calor de fusão: Q = m * L = 300 g * 80 cal/g = 24000 cal.

3. Além disso, o gelo também absorverá calor da água para aumentar sua temperatura de 0°C para a temperatura final do sistema. A quantidade de calor necessária para isso é igual ao produto da massa do gelo pela sua calor específico e pela variação de temperatura: Q = m * c * ΔT = 300 g * 0,50 cal/g°C * (Tf - 0°C), onde Tf é a temperatura final do sistema.

4. A água a 55°C transfere calor para o gelo. A quantidade de calor transferida é igual ao produto da massa da água pela sua calor específico e pela variação de temperatura: Q = m * c * ΔT = 400 g * 1 cal/g°C * (55°C - Tf).

5. Como o processo ocorre em condições adiabáticas, a soma das quantidades de calor absorvidas pelo gelo e pela água é igual a zero: Q1 + Q2 + Q3 = 0.

Substituindo as expressões acima, obtemos a equação: 24000 cal + 300 g * 0,50 cal/g°C * (Tf - 0°C) + 400 g * 1 cal/g°C * (55°C - Tf) = 0.

Resolvendo essa equação, encontramos que a temperatura final do sistema é Tf = 0°C.

Portanto, a alternativa correta é C) 0°C.

Explicação:

O processo de derretimento do gelo ocorre à temperatura constante de 0°C, pois o gelo absorve calor da água para derreter. Após o derretimento, o sistema atinge o equilíbrio térmico, e a temperatura final é igual a 0°C.