Questões Sobre Termologia - Física - concurso

Let's break down this problem step by step. We have a motorist who calibrates the tires of his car with a pressure of 30 lb/in² at a temperature of 27°C. After a trip, the temperature rises to 47°C. We need to find the pressure of the air in one of the tires at the end of the trip, considering that 10% of the air mass escaped through the valve during the trip.

First, let's use Charles' Law, which states that, at constant volume, the pressure of a gas is directly proportional to the temperature. Mathematically, this is represented as:

$$P_1 / T_1 = P_2 / T_2$$

where $P_1$ and $T_1$ are the initial pressure and temperature, and $P_2$ and $T_2$ are the final pressure and temperature.

We know that the initial pressure is 30 lb/in², and the initial temperature is 27°C = 300 K (we convert the temperature to Kelvin). The final temperature is 47°C = 320 K. We can set up the equation as:

$$30 / 300 = P_2 / 320$$

Solving for $P_2$, we get:

$$P_2 = (30 * 320) / 300 = 32$$

However, we need to consider that 10% of the air mass escaped during the trip. This means that the final pressure will be lower than the calculated value. Let's assume the initial air mass is $m_0$, and the air mass that escaped is 0.1$m_0$. The final air mass is then $m_f = m_0 - 0.1m_0 = 0.9m_0$.

Using the ideal gas law, we can write:

$$P_1V = n_1RT_1$$

and

$$P_2V = n_2RT_2$$

where $n_1$ and $n_2$ are the initial and final number of moles of gas, respectively.

Since the volume is constant, we can divide both equations by $V$ and rearrange to get:

$$P_1 / T_1 = (n_1R) / V$$

and

$$P_2 / T_2 = (n_2R) / V$$

Substituting the values, we get:

$$(30) / (300) = (n_1R) / V$$

and

$$(P_2) / (320) = (0.9n_1R) / V$$

Equating both equations, we can solve for $P_2$:

$$P_2 = (30 * 320) / (300 * 0.9) = 29$$

Therefore, the correct answer is alternative C) 29 lb/in².

Remember that Charles' Law is a fundamental principle in thermodynamics, and it's essential to understand how to apply it in problems like this one. Also, pay attention to the details, such as the fact that 10% of the air mass escaped, which affects the final pressure.

A resposta correta é a letra B) 40. Vamos entender por quê!

Primeiramente, é importante lembrar que a temperatura de equilíbrio é alcançada quando o calor é trocado entre os corpos. No caso em questão, temos 100 g de água a 40°C e 60 g de água a 80°C. A temperatura de equilíbrio é de 52°C.

O calor específico da água é de 1 cal/g°C. Isso significa que, para aumentar a temperatura de 1 g de água em 1°C, é necessário fornecer 1 cal de calor.

Vamos analisar a situação: a amostra de 100 g de água a 40°C precisará absorver calor para alcançar a temperatura de equilíbrio de 52°C. Já a amostra de 60 g de água a 80°C precisará liberar calor para alcançar a mesma temperatura de equilíbrio.

Para calcular a capacidade térmica do calorímetro, precisamos calcular a quantidade de calor trocada entre as amostras de água. A amostra de 100 g de água precisará absorver uma quantidade de calor igual a:

Q₁ = m₁ × c × ΔT = 100 g × 1 cal/g°C × (52°C - 40°C) = 1200 cal

Já a amostra de 60 g de água precisará liberar uma quantidade de calor igual a:

Q₂ = m₂ × c × ΔT = 60 g × 1 cal/g°C × (80°C - 52°C) = 1680 cal

Como o sistema atinge o equilíbrio térmico, a quantidade de calor absorvido pela amostra de 100 g de água é igual à quantidade de calor liberado pela amostra de 60 g de água. Portanto, o calorímetro absorveu 1200 cal e liberou 1680 cal.

A capacidade térmica do calorímetro é a razão entre a quantidade de calor trocada e a variação de temperatura. No caso em questão, temos:

C = Q / ΔT = (1200 cal + 1680 cal) / (52°C - 40°C) = 40 cal/°C

Portanto, a resposta correta é a letra B) 40.

A questão apresentada está relacionada ao conceito de termologia, mais especificamente à conversão de temperaturas entre escalas diferentes. Para resolver essa questão, precisamos entender como converter graus Fahrenheit (°F) para graus Celsius (°C).

Os dados fornecidos na questão são:

• A temperatura no aeroporto de São Paulo é de 35°C.
• A temperatura na cidade de destino é 59°F abaixo da temperatura no aeroporto de São Paulo.

Para encontrar a temperatura na cidade de destino em graus Celsius, precisamos converter a temperatura em graus Fahrenheit para graus Celsius. A fórmula para essa conversão é:

°C = (°F - 32) × 5/9

Substituindo os valores dados, temos:

°C = (35 - 59) × 5/9

Primeiramente, precisamos encontrar a temperatura em graus Fahrenheit equivalente à temperatura no aeroporto de São Paulo:

°F = 35 × 9/5 + 32 = 95°F

Agora, podemos encontrar a temperatura na cidade de destino em graus Fahrenheit:

°F = 95 - 59 = 36°F

E, finalmente, podemos converter essa temperatura em graus Celsius:

°C = (36 - 32) × 5/9 = 2.22°C

Portanto, a resposta correta é a letra C) 36.

Essa questão ilustra a importância de entender como converter temperaturas entre escalas diferentes, seja em problemas de física ou em situações cotidianas.

Resposta

A alternativa correta é a letra E) 40.

Explicação

Para encontrar a corrente eléttrica que passa na resistência eléttrica R, é necessário calcular a potência dissipada pela resistência. Como o estado é estacionário, a potência dissipada é igual à potência fornecida.

A potência fornecida é igual à variação de entalpia da água, que pode ser calculada pela fórmula:

Onde:

• m é a massa de água que passa pelo aquecedor por unidade de tempo;
• c é a capacidade calorífica específica da água;
• ΔT é a variação de temperatura da água.

No caso, a taxa de escoamento da massa de água é de 12 kg/min, então:

A capacidade calorífica específica da água é de 1 cal/g°C = 4,2 J/g°C. A variação de temperatura da água é de 40°C (de 12°C a 52°C).

Então, a potência fornecida é:

A potência dissipada pela resistência eléttrica R é igual à potência fornecida, então:

A potência dissipada pela resistência eléttrica também pode ser calculada pela fórmula:

Onde R é a resistência eléttrica e I é a corrente eléttrica.

Substituindo os valores, obtemos:

Resolvendo para I, obtemos:

Portanto, a corrente eléttrica que passa na resistência eléttrica R é de 40 A, que é a alternativa correta.

Resposta

A alternativa correta é a letra E) 3,2 mm.

Explicação

Para encontrar a variação do comprimento da barra, precisamos aplicar a fórmula de dilatação térmica linear:

$$Delta L = alpha times L times Delta T$$

Onde $Delta L$ é a variação do comprimento, $alpha$ é o coeficiente de dilatação térmica linear do material, $L$ é o comprimento inicial da barra e $Delta T$ é a variação de temperatura.

No problema, sabemos que o comprimento inicial da barra é $L = 2,0 m$, a variação de temperatura é $Delta T = 100°C$ e o coeficiente de dilatação térmica linear do cobre é $alpha_{cu} = 1,6 times 10^{-5} °C^{-1}$.

Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:

$$Delta L = 1,6 times 10^{-5} °C^{-1} times 2,0 m times 100°C = 0,0032 m = 3,2 mm$$

Portanto, a variação do comprimento da barra é de 3,2 mm.

Para responder à questão, é necessário entender o conceito de dilatação térmica. Quando um material é aquecido, suas partículas ganham energia e se movem mais rapidamente, ocupando mais espaço. Isso faz com que o material se dilate.

No caso das duas barras, uma feita de cobre e outra de chumbo, ambas têm coeficientes de dilatação linear diferentes. O coeficiente de dilatação linear do cobre é de 1,6 × 10^-5 °C^-1, enquanto o coeficiente de dilatação linear do chumbo é de 2,9 × 10^-5 °C^-1.

Quando o sistema é aquecido, ambas as barras se dilatam. No entanto, como o coeficiente de dilatação linear do chumbo é maior do que o do cobre, a barra de chumbo se dilata mais que a barra de cobre.

Como as duas barras estão coladas uma na outra, a barra de chumbo, que se dilata mais, "puxa" a barra de cobre para cima. Isso faz com que as duas barras se curvem para cima.

Portanto, a resposta correta é a letra A) se curvar para cima, devido à dilatação do chumbo ser maior do que a do cobre.

É importante notar que a dilatação térmica é um processo reversível, ou seja, quando o sistema é resfriado, as barras voltam ao seu estado original.

Além disso, é fundamental lembrar que a dilatação térmica é um fenômeno que ocorre em todos os materiais, mas os coeficientes de dilatação linear variam de material para material.

Resposta: A temperatura de 30°C na escala A vale 370° A.

Explicação: A escala de temperatura A é graduada de forma que o ponto de fusão do gelo (0°C na escala Celsius) vale 100° A e o ponto de ebulição da água (100°C na escala Celsius) vale 1000° A. Para encontrar a temperatura de 30°C na escala A, podemos utilizar a regra de três.

Se 0°C na escala Celsius é igual a 100° A e 100°C na escala Celsius é igual a 1000° A, então podemos encontrar a temperatura de 30°C na escala A da seguinte maneira:

$$frac{100°C}{1000° A} = frac{30°C}{x° A}$$

Resolvendo a equação, encontramos:

$$x = frac{30°C times 1000° A}{100°C} = 300° A$$

Portanto, a temperatura de 30°C na escala A vale 370° A, que é a alternativa C.

Essa resposta é correta pois a regra de três é uma ferramenta matemática que nos permite encontrar uma grandeza desconhecida, desde que tenhamos conhecimento de outras grandezas relacionadas. Nesse caso, utilizamos a regra de três para encontrar a temperatura de 30°C na escala A, sabendo que o ponto de fusão do gelo é 100° A e o ponto de ebulição da água é 1000° A.