Para medir a febre de pacientes, um estudante de medicina criou sua própria escala linear de temperaturas. Nessa nova escala, os valores de 0 (zero) e 10 (dez) correspondem respectivamente a 37°C e 40°C. A temperatura de mesmo valor numérico em ambas escalas é aproximadamente

Para resolver essa questão, precisamos encontrar a temperatura que tem o mesmo valor numérico em ambas as escalas. Vamos chamar essa temperatura de x.

Na escala do estudante, a temperatura x é representada por um valor numérico, enquanto na escala Celsius, é representada por x°C.

Sabemos que a escala do estudante é linear e que os valores 0 e 10 correspondem, respectivamente, às temperaturas 37°C e 40°C.

Podemos estabelecer uma equação para essa escala, considerando que a variação de temperatura é proporcional ao valor numérico.

Sejam a e b os coeficientes de proporcionalidade, temos:

$$x = a cdot t + b$$

onde t é o valor numérico na escala do estudante e x é a temperatura em graus Celsius.

Substituindo os valores conhecidos, temos:

$$37 = a cdot 0 + b Rightarrow b = 37$$

e

$$40 = a cdot 10 + b Rightarrow 40 = 10a + 37 Rightarrow a = 0,3$$

Portanto, a equação da escala do estudante é:

$$x = 0,3t + 37$$

Agora, precisamos encontrar o valor de t para o qual x é igual a x.

$$x = 0,3x + 37 Rightarrow x - 0,3x = 37 Rightarrow 0,7x = 37 Rightarrow x = frac{37}{0,7} = 52,86$$

Portanto, a temperatura que tem o mesmo valor numérico em ambas as escalas é aproximadamente 52,9°C, que é a alternativa A.

A resposta correta é a letra A) 52,9°C.