Podemos expressar a dilatação linear de um corpo através de um gráfico de seu comprimento (L) em função da temperatura ( theta) e, portanto:

Como a lei de dilatação é dada por:

triangle L = alpha L_o triangle theta

e sendo
varphi o ângulo de inclinação da reta, então, pelo gráfico, fica evidente que:

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Resposta:

A alternativa correta é letra D)

tan, varphi = alpha L_o

Como varphi é a inclinação da reta, temos que tan varphi é o valor do coeficiente angular da reta. Assim, temos que:

tan varphi = dfrac { Delta L } { Delta theta}

Entretanto, temos que Delta L = alpha L_o Delta theta. Logo,

tan varphi = dfrac { alpha L_o cancel { Delta theta } } { cancel { Delta theta } }

tan varphi = alpha L_o

Portanto, a resposta correta é a alternativa (D).

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