Propõe-se a realização de um experimento no qual um resistor de 12,0 Omega está inserido dentro de um bloco de gelo a 0 ºC. O circuito montado está apresentado na figura abaixo.
A bateria tem resistência interna desprezível, e o calor latente de fusão para o gelo é de 3,34×105 J/kg. Sendo assim, qual é o valor da taxa (em g/s) em que esse circuito derreterá o gelo?
- A) 0,570x10-5
- B) 0,573x10-4
- C) 0,572x10-3
- D) 0,575x10-2
- E) 0,578x10-1
Resposta:
A alternativa correta é letra D) 0,575x10-2
Gabarito: LETRA D.
Note que o resistor de 12,0 , Omega está inserido em uma associação em paralelo, como os mostra a figura abaixo:
Assim, temos que
dfrac { 1 } { R_{paralelo} } = dfrac { 1 } { 12 } + dfrac { 1 } { 6 } + dfrac { 1 } { 12 }
dfrac { 1 } { R_{paralelo} } = dfrac { 4 } { 12 }
R_{paralelo} = dfrac { 12 } { 4 }
R_{paralelo} = 3, Omega
Assim, a resistência equivalente do circuito é dada por
R_{eq} = R_{paralelo} + 10 + 8 + 4
R_{eq} = 3 + 22
R_{eq} = 25 , Omega
Dessa forma, a corrente que percorre o circuito é dada por:
i = dfrac { U } { R_{eq} }tag 1
i = dfrac { 40 } { 25 }
i = 1,6 , A
Sabendo a corrente, podemos calcular a tensão sobre o resistor de 12 , Omega, que é igual à tensão entre os pontos A e B
U_{AB} = i cdot R_{paralelo}
U_{AB} = 1,6 cdot 3
U_{AB} = 4,8 , V
Sabendo a tensão e a resistência, podemos calcular a potência dissipada pelo resistor de 12 , Omega:
P_{12,Omega} = dfrac { {U_{AB}}^2 } { R_{12,Omega} }
P_{12,Omega} = dfrac { {4,8}^2 } { 12 }
P_{12,Omega} = 1,92 , W
Porém, a potência é a energia consumida por unidade de tempo, ou seja,
P = dfrac { E } { Delta t }
Como essa energia será usada para fundir o gelo, trata-se do calor latente. Logo,
P = dfrac { Q } { Delta t }
P = dfrac { mL } { Delta t }
dfrac { m } { Delta t } = dfrac { P } { L }
dfrac { m } { Delta t } = dfrac { 1,92 cancel J /s } { 3,34 cancel J / kg }
dfrac { m } { Delta t } approx 0,575 , kg/s
dfrac { m } { Delta t } approx 0,575 times 10^3 , g/s
Portanto, a resposta correta é a alternativa (d).
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